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2025国考兰州审特行测数量关系必刷题及答案

一、工程问题（共3题，每题3分）

1.（3分）某市园林部门计划在黄河两岸种植风景树，甲队每天可种植20棵，乙队每天可种植25棵。若甲队先工作5天后，乙队接替甲队继续工作，两队合作若干天完成剩余任务。整个工程共需72天完成，问黄河两岸共需种植多少棵风景树？

2.（3分）一项水利工程原计划每天下挖2米，15天后可完成。实际施工时，因技术改进，效率提升至原计划的1.5倍。问实际多少天可以完成全部工程？

3.（3分）某社区需修一条长1800米的道路，甲工程队单独施工需30天完成，乙工程队单独施工需24天完成。现两队同时施工，但中途乙队因设备故障停工3天，最终比原计划提前了多少天完成任务？

二、行程问题（共3题，每题3分）

1.（3分）一艘轮船在黄河上游从兰州到青铜峡顺流航行需4小时，逆流航行需6小时。已知水流速度为3千米/小时，求兰州到青铜峡的水路距离。

2.（3分）一辆汽车从兰州出发开往天水，原计划4小时到达。行驶2小时后因道路施工，需减速20%，剩余路程仍按原计划速度行驶。问汽车最终比原计划晚到多少小时？

3.（3分）两地相距450千米，甲乙两人分别从两地同时出发，相向而行。甲的速度为每小时50千米，乙的速度为每小时40千米。途中甲因处理公务停留2小时，问乙到达甲出发点时，甲已行驶了多少千米？

三、概率问题（共3题，每题3分）

1.（3分）一个袋子里有5个红球、4个白球和3个黑球，从中随机抽取3个球，恰好是红、白、黑各一个的概率是多少？

2.（3分）某种彩票的中奖概率为万分之一，买10张不中奖的概率是多少？

3.（3分）某城市交通信号灯每分钟变化一次，红灯、黄灯、绿灯的概率分别为60%、15%、25%。连续观察两次信号灯，两次均为绿灯的概率是多少？

四、排列组合问题（共3题，每题3分）

1.（3分）兰州某景区有3条主路线和4条支路线，游客从景区入口到出口必须经过一条主路线和一条支路线，问共有多少种不同的选择路径？

2.（3分）有一排5个座位，现有3人随机就座，问3人相邻而坐的概率是多少？

3.（3分）从6名候选人中选出3人分别担任组长、副组长和联络员，若甲不能担任组长，问共有多少种不同的任职方案？

五、函数与数列（共3题，每题3分）

1.（3分）某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品可变成本为50元，售价为80元。若销量为x件，则利润y（元）与销量x（件）的函数关系式是什么？

2.（3分）一个等差数列的前3项和为9，后3项和为21，求该数列的公差。

3.（3分）一个圆锥的底面半径为3厘米，高为5厘米，其侧面积是多少平方厘米？

六、年龄问题（共3题，每题3分）

1.（3分）兰州某小学五年级有学生若干人，已知老师年龄是学生平均年龄的2倍，若学生总年龄为720岁，老师年龄是多少岁？

2.（3分）甲乙两人年龄之和为58岁，5年后甲的年龄是乙的2倍，问甲乙两人现年分别多少岁？

3.（3分）丙丁两人年龄之差为12岁，3年前丙的年龄是丁的3倍，问丙丁现年分别多少岁？

答案及解析

一、工程问题

1.答案：1200棵

解析：甲队5天种植20×5=100棵，剩余任务由两队合作完成。设合作天数为t天，则（20+25）t=72×20-100，解得t=10。总任务量为20×5+（20+25）×10=1200棵。

2.答案：10天

解析：原计划15天完成，实际效率为原计划的1.5倍，则实际需要15÷1.5=10天。

3.答案：提前2天

解析：甲队效率为1800÷30=60米/天，乙队效率为1800÷24=75米/天，两队合作效率为60+75=135米/天。若乙队不停工，完成需1800÷135≈13.33天。实际乙队停工3天，完成需1800÷135+3=16.33天，原计划30天，提前30-16.33=13.67天，即提前2天（保留整数）。

二、行程问题

1.答案：90千米

解析：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度。设静水速度为v，则4(v+3)=6(v-3)，解得v=9千米/小时。水路距离为4×（9+3）=48千米（顺流）或6×（9-3）=48千米（逆流），两地相距90千米。

2.答案：0.5小时

解析：原计划路程为4小时×原速度，行驶2小时后剩余路程为（原速度×2）÷（1-20%）=2.5原速度。实际总时间为2+2.5÷（原速度）=4÷（1-20%）=5小时，比原计划晚5-4=1小时，晚到时间=1-（原速度×2÷原速度）=0.5小时。

3.答案：200千米

解析：乙到达甲出发点时，甲已行驶的时间为450÷40=11.25小时，但因停留2小时，实际行驶11.25-2=9.