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2012年10月灌溉排水学报第31卷第5期

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文章编号：1672—3317(2012)05—0094—05

Copulas函数在二维干旱变量空间分析中的应用

李计，李毅，宋松柏，崔晨风

(西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西杨凌712100)

摘要：根据新疆地区41个气象站的长系列月降水资料，提取干旱历时、干旱烈度和烈度峰值3个干旱特征变量，

基于8种单参数族的Copulas函数，结合ArcGIS9．3软件进行二维干旱变量的空间分析。经拟舍优度评价，Frank

Copula对干旱历时和干旱烈度、干旱历时和烈度峰值的拟合度最好；而ClaytonCopula对于干旱烈度和烈度峰值

的拟合效果最佳。二维变量联合超越概率值随单变量的值减小而增大；二维干旱变量中任一特征变量的条件概率

随另一变量的增大而减小；干旱特征变量的条件发生概率在新疆地区从北到南依次递增。表明Copulas函数结合

ArcGIS9．3软件能够描述二维干旱特征变量的空间演变规律。

关键词：Copulas函数；拟合优度；干旱空间分析；重现期

中图分类号：P333；P423文献标志码：A

李计，李毅。宋松柏．等．Copulas函数在二维干旱变量空间分析中的应用[J]．灌溉排水学报，2012。31【5)：94—98．

目前，主要通过频率分析方法来推演干旱规律，然而由于各单变量不一定服从同一分布，用传统的多变

量频率分析方法进行干旱分析受到限制。Copulas函数在构建干旱变量联合分布时不受各单因子变量边缘

分布的影响。国内外学者采用几种常见的Copulas函数构建了降雨、洪水等水文事件的多变量联合分

布。综合以往研究表明，Copulas函数能够很好的描述多维水文变量的联合分布，但对新疆地区干旱特

征变量空间分布规律的研究较少。

1原理与方法

新疆地区地处我国西北边陲，区域内水资源严重不足，局部地区旱情十分明显，属典型的温带大陆性干

旱气候。选取全区均匀分布的41个气象站的长序列月降水量数据进行干旱分析。

1．1单变量边缘分布模型

采用游程理论进行干旱识别。选取多年月平均降水量X。为截取水平，当月降水序列z(￡一1，2，…，N)

在时段内连续小于X。时，则出现负游程，即发生干旱事件。其中负游程长度为干旱历时(D，月)，负游程包围

的阴影部分的面积为干早烈度(s，mm)，负游程的极大值为烈度峰值(M，ram)。

采用相对离差平方和最小准则(VS)判断干旱特征变量的边际分布类型。单变量拟合度检验采用

Kolmogorov-Smirnov(K—S)检验法，给定置信水平0t为0．05，当统计量不超过临近检验值时，接受K—S检验

结果。经WLS准则判断：干旱历时、干旱烈度和烈度峰值分别服从二参数的指数分布、Weibul1分布和广义

Pareto分布，见式(1)至式(3)。

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