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袁卫统计学(第二版)习题答案

姓名：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、单选题(共10题)

1.假设总体均值为μ，总体方差为σ2，从总体中随机抽取一个样本，其样本均值为x?，样本方差为s2，则样本均值x?的分布为：()

A.正态分布

B.t分布

C.卡方分布

D.F分布

2.下列哪个不是假设检验中的类型：()

A.单样本t检验

B.双样本t检验

C.卡方检验

D.相关性分析

3.在回归分析中，残差平方和SSE越小，说明：()

A.模型拟合效果越好

B.模型拟合效果越差

C.残差越大

D.残差越小

4.在计算样本标准差s时，若样本量n=10，则自由度为：()

A.9

B.10

C.11

D.12

5.以下哪个是描述性统计量：()

A.相关系数

B.假设检验的p值

C.样本均值

D.样本方差

6.在下列分布中，哪个分布的分布函数是单调递增的：()

A.正态分布

B.t分布

C.F分布

D.卡方分布

7.在下列假设检验中，哪个假设检验适用于两个独立样本的均值比较：()

A.单样本t检验

B.双样本t检验

C.卡方检验

D.相关性分析

8.在回归分析中，如果自变量X1和X2高度相关，那么：()

A.模型拟合效果会更好

B.模型拟合效果会变差

C.残差平方和会增大

D.残差平方和会减小

9.在下列分布中，哪个分布的均值为0，方差为1：()

A.正态分布

B.t分布

C.标准正态分布

D.F分布

10.在下列统计量中，哪个统计量不受样本量大小的影响：()

A.样本均值

B.样本方差

C.样本标准差

D.样本矩

二、多选题(共5题)

11.在回归分析中，以下哪些因素可能导致多重共线性问题？()

A.自变量之间存在高度相关性

B.样本量较小

C.自变量数量过多

D.模型设定不合理

12.在假设检验中，以下哪些情况可以使用卡方检验？()

A.检验两个比例的差异性

B.检验两个样本的方差差异性

C.检验一个样本的方差与总体方差的差异性

D.检验一个样本的均值与总体均值的差异性

13.在统计学中，以下哪些是描述性统计量？()

A.样本均值

B.样本标准差

C.相关系数

D.p值

14.在正态分布中，以下哪些性质是正确的？()

A.任何正态分布都可以用均值和标准差来描述

B.正态分布是关于均值对称的

C.大部分数据集中在均值附近

D.正态分布的尾部是无限延伸的

15.在t分布中，以下哪些因素会影响t分布的形状？()

A.自由度

B.样本量

C.总体标准差

D.样本标准差

三、填空题(共5题)

16.在假设检验中，当样本量较大时，t分布会逐渐接近于哪种分布？

17.样本方差s2的计算公式中，分母中的n-1被称为？

18.在回归分析中，衡量回归模型拟合优度的指标通常称为？

19.当总体方差未知时，进行假设检验通常使用哪种分布？

20.在相关系数的计算中，相关系数的取值范围是？

四、判断题(共5题)

21.样本均值的标准误差随着样本量的增加而减小。()

A.正确B.错误

22.在卡方检验中，如果计算得到的卡方值大于卡方分布表中的临界值，则拒绝原假设。()

A.正确B.错误

23.在回归分析中，所有自变量的系数都应该是正数，以表示它们与因变量之间的正相关关系。()

A.正确B.错误

24.t分布和正态分布的形状完全相同，只是尺度不同。()

A.正确B.错误

25.在相关系数的计算中，相关系数的绝对值越接近1，表示两个变量之间的线性关系越强。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

26.什么是标准正态分布，它在统计学中有哪些应用？

27.简述多重共线性的概念及其可能带来的影响。

28.什么是置信区间，如何计算一个置信区间？

29.解释什么是假设检验，并简述其基本步骤。

30.什么是回归分析，它主要解决哪些问题？

袁卫统计学(第二版)习题答案

一、单选题(共10题)

1.【答案】B

【解析】当总体服从正态分布时，样本均值x?也服从正态分布，当样本量较大时，x?近似服从正态分布N(μ,σ2/n)，其中n为样本量。当总体不是正态分布，或者总体方差未知时，样本均值x?服从t分布。