2025年大学《应用物理学》专业题库—— 应用物理学在滑梯设计工程中的应用.docxVIP

2025年大学《应用物理学》专业题库——应用物理学在滑梯设计工程中的应用

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

滑梯设计中，为了确保儿童安全，通常要求滑梯表面的静摩擦系数μ在一定范围内。假设一个儿童以恒定速度v滑下一段长度为L、倾角为θ的斜面滑梯。请推导出该儿童受到的滑动摩擦力f的表达式，并说明影响滑动摩擦力大小的因素有哪些（至少列举三点）。

二、

一质量为m的滑块，从高度为h的滑梯顶端由静止开始滑下，滑梯底部与水平面平滑连接，形成一个水平直线段。假设滑块在滑梯上下滑过程中克服摩擦力做的功为Wf。请利用能量守恒定律，推导出滑块到达水平面时的速度v的表达式。

三、

在设计滑梯时，选择合适的材料至关重要。请解释为什么滑梯表面通常不会采用绝对光滑的金属表面？从物理学的角度分析，粗糙表面相比光滑表面在滑梯设计中可能带来的优势和劣势有哪些？

四、

当滑块滑到水平面后，如果水平面存在一长度为L的微小坡度（坡角极小，可近似看作水平面），滑块会继续运动一段距离。假设滑块在水平面上受到的动摩擦系数为μ。请写出描述滑块在水平面上运动状态（是做匀速直线运动、匀减速运动还是一直加速？）的物理条件（用μ、g等符号表示），并简要说明理由。

五、

考虑空气阻力对滑块下滑的影响。假设滑块受到的空气阻力f_air与其速度v成正比，即f_air=-kv（k为正的常量，v为速度，负号表示阻力方向与速度方向相反）。请定性分析（无需推导公式），相比不考虑空气阻力的情况，空气阻力会对滑块在滑梯上的加速度和在水平面上的最终速度产生什么影响？

六、

实际工程中，滑梯通常由金属材料制成。请从材料力学角度，说明选择金属材料作为滑梯材料时，需要考虑哪些物理性能？并简要解释这些性能对滑梯安全性和使用寿命的重要性。

七、

如果滑梯设计需要考虑流体阻力，例如为了加速排水或形成特定的空气流动，请简述流体阻力的大小与哪些因素有关？并说明在滑梯设计中，合理利用或减小流体阻力可能带来什么不同的效果或挑战。

试卷答案

一、

f=mgsinθ(假设儿童做匀速运动，沿斜面方向受力平衡，则沿斜面向下的重力分力mgsinθ等于沿斜面向上的滑动摩擦力f。影响滑动摩擦力大小的因素有：接触面的材料性质（决定动摩擦系数μ）、接触面的粗糙程度、正压力N（在本题斜面情境下，N=mgcosθ））。

二、

v=√(2gh-2Wf/m)(根据能量守恒定律，滑块初始的重力势能mgh减去克服摩擦力做的功Wf，等于滑块到达水平面时的动能1/2mv2。解出v即可)。

三、

原因：绝对光滑表面摩擦系数极小，导致滑块（尤其是儿童）下滑速度过快，难以控制，容易发生滑倒、碰撞等事故，存在严重安全隐患。优势：理论上可减小能量损失，滑行可能更远或速度更快（但安全性差）。劣势：安全性低，易打滑，对控制要求高，对于儿童等使用者不友好。

四、

条件：μga_initial(其中a_initial是滑块刚进入水平面瞬间的加速度，由惯性决定，a_initial=gsinθ)。理由：滑块在水平面受到的合外力F=mgsinθ-μmgcosθ。若此合外力不为零且方向与运动方向相反（或使速度减小），则做匀减速运动；若合外力为零，则做匀速直线运动；若合外力与运动方向相同，则加速。需分析μ与sinθ/cosθ（即tanθ）的关系。更简洁的条件是：滑块在水平面上受到的净沿程阻力（若有）大于或等于其惯性力（或初始加速度产生的力）。当μg（表示单位质量受到的最大静摩擦力或动摩擦力）小于由坡度引起的下滑分力gsinθ时，滑块将减速直至停止。更精确的判断需比较μmgcosθ与mgsinθ的大小，或直接比较μg与gtanθ（θ为坡度角，此处极小，tanθ≈sinθ≈θ）。

五、

空气阻力f_air=-kv会减小滑块在滑梯上的加速度。因为此时滑块所受的沿滑梯向下的合力为mgsinθ-kv，小于不考虑空气阻力时的mgsinθ，根据牛顿第二定律F=ma，合力减小，加速度a也随之减小。空气阻力会使滑块在水平面上的最终速度小于不考虑空气阻力时的速度。因为滑块在水平面上受到的合力为f_gravity（重力沿水平方向分量）-f_air-f_friction（地面摩擦力），其中f_air始终做负功，消耗滑块的动能，导致最终速度降低。

六、

需要考虑的物理性能：强度（尤其是抗压强度、抗弯强度，确保滑梯能承受使用者的重量和冲击）、刚度（确保滑梯变形小，保持形状稳定）、硬度（防止表面过度磨损，保持摩擦系数稳定）、耐腐蚀性（抵抗环境因素如雨水、化学品侵蚀，延长使用寿命）、耐磨性（抵抗摩擦磨损，保持表面光滑度和安全性）。重要性：这些性能直接关系到滑梯的结构