别样的演绎_异样的精彩——特级教师刘德武《平行四边形的.docxVIP

一、课堂设计亮点：打破常规的“问题链”驱动

情境导入——从“变形”引发认知冲突

刘老师以“拉动长方形木框变形成平行四边形”的动态操作为切入点，提问：

“面积变了吗？为什么？”

“不用公式，能否用已有知识（如数格子）验证？”

设计意图：通过直观操作制造矛盾，引导学生从“形变”过渡到“量变”的深度思考。

核心探究——以“转化思想”贯穿始终

摒弃传统“直接教公式”的模式，设计阶梯问题：

“能否将平行四边形转化为已学图形？”（激活迁移能力）

“为什么选择‘剪拼成长方形’而非其他图形？”（突出“等积变形”本质）

“高和底与转化后的长方形长宽有何关系？”（自主构建公式推导逻辑）

学生表现：通过小组剪拼、辩论、修正，逐步剔除“错误转化”（如斜向切割），聚焦核心原理。

二、思维进阶路径：从“操作感知”到“抽象建模”

活动一：动手实验，积累感性经验

学生用透明方格纸覆盖平行四边形，对比“完整格子数”与“半格拼接”，发现数格法的局限性。

教师点拨：“数格子虽可行，但遇到复杂图形效率低，能否找到普适规律？”

活动二：几何推理，发展空间观念

刘老师展示同一底边、不同高度的平行四边形，提问：

“为何底相同，面积却不同？面积大小究竟由谁决定？”

“若高超出平行四边形范围，公式是否仍成立？”（拓展“高”的几何意义）

生成性资源：学生通过画高、旋转纸片，理解“底与高的对应关系”。

三、课堂精彩片段：巧用“错误资源”深化理解

学生典型错误：

有学生提出“斜边×底=面积”，刘老师并未直接否定，而是引导：

“按你的猜想，拉动木框时斜边变长，面积应变大，但实际为何减少？”

“请用你的公式计算原长方形和变形后的面积，结果是否符合观察？”

教学智慧：通过归谬法让学生自我纠错，深刻体会“高决定面积”的本质。

四、板书设计解析：思维可视化的艺术

平行四边形的面积

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|转化思想：割补法|

|核心关系：面积=底×高|

|关键验证：等积变形|

|核心问题：|

|1.怎么转化？|

|2.为何能转化？|

|3.转化后有何规律？|

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特色：以思维导图形式呈现探究脉络，强化“转化—推导—应用”的逻辑链条。

五、教学理念启示：数学课堂如何“异样精彩”

“慢教学”艺术：给予充分时间操作、试错，如剪拼环节耗时15分钟，但换来深度理解。

“问题比答案更重要”：通过追问（如“为什么必须是高？”）培养学生批判性思维。

跨学科融合：融入物理学中的“守恒思想”（面积守恒），提升思维格局。

课后延展建议

实践作业：

测量校园中不规则花坛（近似的平行四边形），计算面积并优化设计方案。

思维挑战：

“若用三角形的面积公式推导平行四边形面积，路径有何不同？”

总结：刘德武老师的课堂通过“做数学”“问数学”“辩数学”，将平行四边形面积教学升华为思维训练的载体，完美诠释了“平凡的教材，不平凡的设计；常规的内容，超常规的精彩”。这种以学生思维发展为核心的课堂，值得一线教师反复揣摩与实践。