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小学数学教学知识点复习资料

同学们，小学数学是数学学习的基石，它不仅包含了各种基本概念和运算方法，更重要的是培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。这份复习资料旨在帮助大家系统梳理小学阶段的核心知识点，查漏补缺，为今后的学习打下坚实基础。请大家结合课本和平时的练习，认真回顾，加深理解。

一、数与代数

（一）数的认识

1.整数的认识

*自然数：用来表示物体个数的数，如0，1，2，3……注意0是最小的自然数。

*整数：包括正整数、0和负整数。小学阶段主要学习正整数和0。

*数位与位数：不同的计数单位所占的位置叫做数位。一个数含有几个数位，就是几位数。

*计数单位：个（一）、十、百、千、万……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是“十”（十进制计数法）。

*数的读写：

*读数：从高位起，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零。

*写数：从高位起，一级一级地写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

*数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，以此类推。

*数的改写与近似数：

*改写成用“万”或“亿”作单位的数。

*用“四舍五入”法求一个数的近似数。

2.小数的认识

*意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分之几……表示，也可以用小数表示。

*小数的组成：由整数部分、小数点和小数部分组成。

*小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

*小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；以此类推。

*小数与分数的互化：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

3.分数的认识

*意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

*分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

*分数的分类：

*真分数：分子比分母小的分数，真分数小于1。

*假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，假分数大于或等于1。

*带分数：由整数和真分数合成的数。

*分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）。

*分数的大小比较：分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大；分子分母都不同，先通分再比较。

4.百分数的认识

*意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。

*百分数与分数、小数的互化：

*百分数化小数：去掉“%”，小数点向左移动两位。

*小数化百分数：小数点向右移动两位，加上“%”。

*百分数化分数：先写成分母是100的分数，再化简。

*分数化百分数：通常先化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再化成百分数。

（二）数的运算

1.四则运算的意义和法则

*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。

*减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。减法是加法的逆运算。

*乘法：求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘分数（或小数），表示求这个数的几分之几（或十分之几、百分之几……）是多少。

*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。

*运算法则：

*整数、小数、分数的加、减、乘、除运算法则（具体回顾课本，注意小数点对齐、通分约分等细节）。

2.运算定律与简便运算

*加法交换律：a+b=b+a

*加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

*乘法交换律：a×b=b×a

*乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

*减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

*除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)

*商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

3.四则混合运算的顺序

*同级运算（只有加减或只有乘除），从左往右依次计算。

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