北京市八一学校2025-2026学年上学期期中练习八年级数学（含解析）.docxVIP

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北京市八一学校2025-2026学年上学期期中练习八年级数学

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2025年9月3日，纪念抗战胜利阅兵仪式在天安门广场举行，给我们带来了前所未有的震撼与感动．如今的祖国，正以昂扬的姿态屹立于世界东方，而这份“繁荣昌盛”的答卷，需要我们一代又一代人接力书写，以下汉字中是轴对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（???）

A． B． C． D．

3．下列各组线段中，能组成三角形的是（????）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

4．如图是一个平分角的简单仪器，其中，，将点A放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，则就是的平分线．在这个过程中与全等，全等的理由是（???）

A．边角边 B．角角边 C．角边角 D．边边边

5．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

6．如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么的值是（???）

A． B． C． D．

7．如图，是等边三角形，平分，若，则的长为（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．如图，在中，，是的平分线，交于点，若，，面积是（???）

A．2 B．7 C．14 D．28

9．如图，，点E在线段AB上，，则的度数为（）

A．20° B．25° C．30° D．40°

10．如图，在平面直角坐标系中，，，动点P，Q分别按照和的路线同时开始运动，点到达终点时点也随之停止运动．直线经过原点，且，过P，Q分别作的垂线段，垂足分别为E，F．若点的速度为每秒1个单位长度，点的速度为每秒2个单位长度，运动时间为秒，当与全等（与不重合）时，的值为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．计算：．

12．平板电脑是我们日常生活中经常使用的电子产品，它的很多保护壳还兼具支架功能，有一种如图所示，平板电脑放在上面就可以很方便地使用了，这是利用了三角形的．

13．如图，已知与交于点，，请你再添加一个边或角的条件使，添加的条件是：．（添加一个即可）

14．命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是．

15．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为

16．如图，在中，，和的平分线交于点E，过点E作分别交、于M、N，则的周长为．

??

17．如图，点P为∠AOB内任一点，E，F分别为点P关于OA，OB的对称点．若∠AOB＝30°，则∠E＋∠F＝°．

18．如图，等腰中，，，于，点是线段上一点，点是延长线上一点，若，则下列结论：①；②是等边三角形；③．其中正确的是．

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2)．

20．已知，求的值．

21．已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF＝CE，AC＝DF，且AC∥DF．

求证：△ABC≌△DEF．

22．如图，中，，，点是的中点，过点作交于点，连接．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

23．两个村庄M，N与两条公路AC，AB的位置如图所示，现打算在O处建一个垃圾回收站，要求回收站到两个村庄M，N的距离必须相等，到两条公路AC，AB的距离也必须相等，那么点O应选在何处？请在图中用尺规作图中找出点O．

24．如图，在所给的平面直角坐标系中，完成下列各题．

(1)若，，，与关于轴成轴对称，直接写出三个顶点坐标为___________，___________，___________；

(2)如图，过点作直线平行于轴，请在上画出点，使最小，不写做法，保留作图痕迹．

25．如图，在中，，，是边上一点，连接交于点，过点作于点交于点．

(1)求证：；

(2)若是中点，连接交于点，判断与的数量关系并证明．

26．某数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图①，在中，，，是的中点，求边上的中线的取值范围．

(1)嘉嘉同学经过思考、探究发现可以添加辅助线构造全等三角形解决问题．延长到点，使，连接．可以判定，得出，这样就能把线段、、集中在中，利用三角形三边的关系，探究得出的取值范围是___________；

(2)由第（1）问方法的启发，请解决下面问题：

如图2，在中，点D、E在上，且，过作与相交于点，且．求证：平分．

27．如图，等腰中，，，为BC上一点，，关于所在直线的对称点为点，连接、，交于点．

(1)依题意补全