第二章第3讲函数的奇偶性，周期性与对称性 2026年高考数学一轮总复习（人教A版）（含解析）.docxVIP

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2025-11-13 发布于重庆
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第二章第3讲函数的奇偶性，周期性与对称性 2026年高考数学一轮总复习（人教A版）（含解析）.docx

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第二章第3讲函数的奇偶性，周期性与对称性

2026年高考数学一轮总复习（人教A版）

一、判断题

1．函数，是偶函数.()

2．偶函数图象不一定过原点，奇函数的图象一定过原点.()

3．若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称.()

4．若函数在定义域上满足，则是周期为2a的周期函数.()

二、填空题

5．奇函数的定义域为，若时，的图象如图所示，则不等式的解集为．

三、单选题

6．若函数满足，且当时，，则（???）

A． B．10 C．4 D．2

四、填空题

7．函数是函数.（填“奇”“偶”“非奇非偶”）

8．已知函数对任意实数都有，当时，，则.

五、解答题

9．判断下列函数的奇偶性.

(1)；

(2)；

(3)；

(4).

六、单选题

10．若为偶函数，则（????）．

A． B．0 C． D．1

七、填空题

11．已知函数是奇函数，当时，，则．

八、多选题

12．已知为定义在上的偶函数，则函数的解析式可以为（????）

A． B．

C． D．

九、单选题

13．已知是偶函数，则（????）

A． B． C．1 D．2

14．已知函数的定义域为R，且，则（????）

A． B． C．0 D．1

15．已知定义在R上的函数的图象关于y轴对称，且周期为3，又，则的值是（）

A．2024 B．2023 C．1 D．0

16．已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（????）

A． B． C． D．

17．已知函数，且是偶函数，则，，的大小关系是（??????）

A． B．

C． D．

十、多选题

18．（多选）下列说法正确的是（???）

A．函数的图象关于点中心对称

B．函数满足为奇函数，则函数关于点中心对称

C．若函数过定点，则函数过定点

D．若函数的图象关于点中心对称，则

十一、单选题

19．已知奇函数在上是增函数，.若，，，则a，b，c的大小关系为（???）

A． B．

C． D．

20．函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，，则不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

21．已知是定义在上的奇函数，若为偶函数且，则（???）

A． B．4 C． D．6

十二、多选题

22．已知定义域为的函数满足不恒为零，且，，，则下列结论正确的是（????）

A． B．是奇函数

C．的图像关于直线对称 D．在[0，10]上有6个零点

十三、单选题

23．奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则的值为（????）

A．2 B．1 C．－1 D．－2

24．已知是定义在上的偶函数，则以下函数中图象一定关于点成中心对称的是（????）

A． B．

C． D．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案

题号

答案

ABC

题号

答案

1．错误

【分析】根据函数奇偶性概念判断即可.

【详解】由函数定义域为，不关于原点对称，所以该函数为非奇非偶函数.，错误.

故答案为：错误

2．错误

【分析】举例判断即可

【详解】如的定义域为，

因为，所以为奇函数，

而的图象不过原点，

所以奇函数的图象不一定过原点，所以命题错误.

故答案为：错误

3．正确

【分析】根据函数的奇偶性分析即可判断.

【详解】因为函数是偶函数，

所以，

所以函数的图象关于直线对称.

故答案为：正确.

4．正确

【分析】根据函数周期的定义进行判断即可.

【详解】因为函数在定义域上满足，

所以.

所以是周期为2a的周期函数.

所以原命题正确.

5．

【分析】由奇函数的图象关于原点对称便可得出在上的图象，这样根据在上的图象便可得出的解集．

【详解】根据奇函数性质可知图象关于原点对称便可得出在上的图象，如图所示

由图可知的解集为

故答案为：

6．B

【分析】利用周期性求值即可.

【详解】由，得，

∴函数是周期函数，且4是它的一个周期.

又当时，，

∴，

故选：B.

7．奇

【分析】求出函数定义域并化简函数，再利用函数奇偶性定义判断即可.

【详解】由，得或，即的定义域为，

则，，所以是奇函数.

故答案为：奇

8．/

【分析】取得到，计算得到答案.

【详解】，取得到.

故答案为：

9．(

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