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2025年江苏省南京市八年级数学上册期中考试试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）

A.0.333…

B.√2

C.1.414

D.3/2

答案：B

2.下列函数中，自变量x的取值范围是（）

A.y=√(x1)

B.y=1/x

C.y=√(x+1)

D.y=2x+3

答案：C

3.下列图形中，中心对称图形是（）

A.矩形

B.正方形

C.等腰三角形

D.等边三角形

答案：B

4.下列说法正确的是（）

A.两个平行线的斜率相等

B.两个垂直线的斜率之积为1

C.斜率为0的直线一定与x轴平行

D.斜率不存在的直线一定与y轴平行

答案：B

5.下列关于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的说法，正确的是（）

A.当a0时，函数图像开口向上

B.当b=0时，函数图像关于y轴对称

C.当c=0时，函数图像与x轴有交点

D.当a0时，函数图像开口向下

答案：A

6.下列关于概率的说法，正确的是（）

A.概率是描述事件发生的可能性的数值，范围在0到1之间

B.概率等于1的事件一定会发生

C.概率等于0的事件一定不会发生

D.概率等于0.5的事件发生的可能性等于不发生的可能性

答案：D

7.下列关于数据的说法，正确的是（）

A.平均数一定大于中位数

B.中位数一定大于众数

C.众数一定等于平均数

D.平均数、中位数、众数可能相等

答案：D

8.下列关于圆的说法，正确的是（）

A.圆的直径等于半径的两倍

B.圆的周长等于半径的π倍

C.圆的面积等于半径的平方

D.圆的面积等于半径的平方乘以π

答案：D

9.下列关于几何图形的说法，正确的是（）

A.两条平行线段一定等长

B.两个相似的三角形一定等面积

C.两个全等的三角形一定等周长

D.两个等腰三角形一定相似

答案：C

10.下列关于立体图形的说法，正确的是（）

A.两个相似的立方体一定等体积

B.两个全等的圆柱体一定等表面积

C.两个等高的圆锥体一定等体积

D.两个等底等高的棱柱一定等表面积

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知有理数a的平方与b的平方互为相反数，则a+b的值为________。

答案：0

12.已知函数f(x)=2x3，求f(5)的值为________。

答案：7

13.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于原点对称的点的坐标为________。

答案：(2,3)

14.已知等差数列的前三项分别为2,5,8，求第10项的值为________。

答案：29

15.某班学生的平均身高为1.6米，中位数为1.65米，众数为1.55米，则该班学生身高高于1.6米的概率为________。

答案：0.5

16.已知三角形ABC的面积为12平方厘米，底边AB的长度为6厘米，则高h的长度为________厘米。

答案：4

17.已知圆的半径为5厘米，则圆的周长为________厘米。

答案：31.4

18.已知一个正方形的边长为a，则其对角线的长度为________。

答案：√2a

19.若一个正方体和一个圆柱体的体积相等，且正方体的边长为a，圆柱体的底面半径为r，高为h，则r与a的关系式为________。

答案：r=√(3a/4π)

20.在平面直角坐标系中，已知点A(1,2)，B(3,4)，求直线AB的斜率为________。

答案：1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像上存在两个点A(x?,y?)和B(x?,y?)，且x?+x?=4，x?x?=6，求该二次函数的解析式。

解：由题意得，二次函数的根为x?和x?，根据韦达定理，有：

x?+x?=b/a=4

x?x?=c/a=6

解得a=1，b=4，c=6。因此，二次函数的解析式为y=x24x6。

22.（10分）某学校举行一次数学竞赛，共有10名同学参加。已知其中有3名同学的成绩为90分以上，7名同学的成绩在60分到90分之间。现从这10名同学中随机抽取3名同学，求抽取的同学中恰好有2名成绩在60分到90分之间的概率。

解：从10名同学中随机抽取3名同学，共有C(10,3)种组合方式。其中，成绩在60分到90分之间的同学有7名，成绩在90分以上的同学有3名。

恰好有2名成绩在60分到90分之间的组合方式有C(7,2)×C(3,1)种。

因此，所求概率为：

P=