九年级数学上册相似形相似三角形的判定利用角的关系判定两三角形相似教案新版沪科版（2025—2026学年）.docxVIP

九年级数学上册相似形相似三角形的判定利用角的关系判定两三角形相似教案新版沪科版（2025—2026学年）

一、教学分析

本课内容为九年级数学上册相似形相似三角形的判定，重点在于利用角的关系判定两三角形相似。这一部分内容在单元乃至整个课程体系中占有重要地位，是几何学中的重要基础。它不仅与相似形的性质、相似三角形的判定方法等相关知识紧密相连，而且为后续学习三角形相似的应用问题奠定基础。

二、学情分析

九年级学生已经具备了一定的几何学基础知识，对三角形有一定的认识。然而，由于相似形的判定方法较多，学生在实际操作中容易混淆，尤其是在利用角的关系判定两三角形相似时，可能会出现错误。因此，在教学中要关注学生的知识储备、生活经验、技能水平、认知特点、兴趣倾向，针对易错点和混淆点进行有针对性的教学设计。

三、教学目标与策略

本节课的教学目标包括：

1.理解相似三角形的判定方法，掌握利用角的关系判定两三角形相似的方法。

2.能够运用所学知识解决实际问题，提高几何思维能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

针对教学目标，教师可以采取以下教学策略：

1.采用启发式教学，引导学生主动探究相似三角形的判定方法。

2.通过实例分析，帮助学生理解角的关系在判定两三角形相似中的作用。

3.设计分层练习，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。

二、教学目标

1.知识目标

说出：能够准确描述相似三角形的定义和性质。

列举：能够列举出判定两个三角形相似的方法，包括角角相似（AA）、边角边相似（SAS）、边边边相似（SSS）等。

解释：能够解释利用角的关系判定两三角形相似的具体步骤和理由。

2.能力目标

设计：能够设计实验或图形，验证两个三角形是否相似。

论证：能够运用相似三角形的性质解决实际问题，如计算未知边长或角度。

评价：能够评价不同判定方法的适用性和优缺点。

3.情感态度与价值观目标

认同：认同数学知识在解决实际问题中的重要性。

欣赏：欣赏几何图形的对称美和数学逻辑的严谨性。

自信：通过学习相似三角形的判定，增强解决数学问题的自信心。

4.科学思维目标

分析：能够分析相似三角形的判定条件，并理解其背后的数学原理。

推理：能够进行逻辑推理，证明两个三角形相似。

创新：能够尝试不同的方法来证明两个三角形相似，培养创新思维。

5.科学评价目标

自我评价：能够自我评价在相似三角形判定过程中的表现。

同伴评价：能够对同伴的相似三角形判定过程进行评价。

教师评价：能够接受教师的评价，并根据评价进行改进。

三、教学重难点

教学重点在于掌握利用角的关系判定两三角形相似的方法，难点在于理解角角相似（AA）和边角边相似（SAS）判定条件的应用，以及如何解决实际问题时灵活运用这些判定方法。这些难点源于学生对几何概念的理解深度和实际应用能力的不足，需要通过具体实例和练习来帮助学生克服。

四、教学准备

为了确保教学活动的顺利进行，我将准备以下教学资源：制作包含关键概念和例题的多媒体课件，准备相关的几何图形教具和模型，以及实验器材以辅助学生理解。同时，我会设计任务单和评价表，以帮助学生巩固知识和自我评估。学生方面，我将要求他们预习教材内容，并准备画笔和计算器等学习用具。此外，我还将考虑教学环境的设计，如合理安排小组座位和设计黑板板书框架，以营造良好的学习氛围。

五、教学过程

导入

时间：5分钟

活动：教师通过展示生活中常见的相似图形，如风筝、建筑物的轮廓图等，引导学生思考相似图形的特点，并提问：“你们能从这些图形中找到相似形的特征吗？”

学生活动：学生观察并思考，分享自己的发现。

预期行为：学生能够认识到相似图形在生活中的应用，并初步了解相似形的特征。

新授

时间：35分钟

活动：

任务一：相似三角形的定义

教师讲解相似三角形的定义，并通过幻灯片展示相似三角形的性质，如对应角相等、对应边成比例等。

学生跟随教师的讲解，记录关键信息。

活动方案：教师使用几何图形软件展示两个相似三角形，并引导学生观察它们的性质。

预期行为：学生能够正确理解相似三角形的定义和性质。

任务二：角角相似（AA）判定条件

教师通过演示和讲解，说明角角相似判定条件，并给出几个例子。

学生跟随教师的讲解，尝试自己判断两个三角形是否相似。

活动方案：教师展示一组三角形，引导学生根据角角相似判定条件判断它们是否相似。

预期行为：学生能够正确运用角角相似判定条件判断两个三角形是否相似。

任务三：边角边相似（SAS）判定条件

教师讲解边角边相似判定条件，并通过实例说明如何应用。

学生跟随教师的讲解，尝试自己判断两个三角形是否相似。

活动方案：教师展示一组三角形，引导学生根据边角边相似判定条件判断它们是否相似。

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