东北师范大学《概率论与数理统计》2020-2021学年第二学期期末试卷.pdfVIP

东北师范大学2020-2021学年第二学期期末试卷（概率论与数理统计）

填填空空题题

1、设A,B为事件,P(A)=0.4,P(A∪B)=0.7。当A与B相互独立时,P(B)=（）；互斥时，P(B)=（）。

2、在区间(0,1)中随机地抽取两个数X和Y,则P(X−Y∣0.5)=

3、2

设随机变量X服从[−2,2]上均匀分布,则Y=X的概率密度函数为f(y)=（）（0＜y＜4）

Y

4、若X服从[0,1]区间上均匀分布,记A={0.1≤X≤0.3},Y表示对X进行20次独立观测后事件A发生的次数，则

E(Y)=（）Var(Y)=（）

5、设随机变量X

可能取的三个值为−2,0

和1,P(X=−2)=0.4,P(X=0)=0.3

,则E(X)=

Var(X)=

6、2

设随机变量X∼N(1,1),Y∼N2,2

()

,X

与Y

相互独立,则2X−Y∼

7、

2

设X,X,⋯,X(n2)为抽自正态总体Nµ,σ的随机样本,记

12n()

n

¯¯

X_X222_

则∼(−µ)/√S∼⟶,(n−1)S/σ∼

、

¯¯

X2X2

设X,⋯,X是抽自参数为2的泊松分布的简单样本,和S分别为样本均值与样本方差，求PX=E2−S=

1n{()}

9、设X,⋯,X

116

是来自总体X∼N(µ,1)

¯

的随机样本,X=5

,则末知参数µ

的置信系数为0.95

的置信区间为[]。(Z0.025=1.96)

解解答答题题注注：：每每题题要要有有解解题题过过程程,无无解解题题过过程程不不能能得得分分

10、一批同型号零件由编号为I、II