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2025年合肥市中考数学模拟试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

合肥包河公园的标志性建筑清风阁高度约70米，将其高度用科学记数法表示为（）

A.7×101米B.0.7×102米C.7×102米D.70×10?米

下列运算正确的是（）

A.3a+2b=5abB.(a3)2=a?C.a?÷a2=a3D.2a?3a=6a2

某校为了解学生课后作业完成时间，随机抽查50名学生，数据如下表：

|完成时间（分钟）|30以下|30-45|45-60|60以上|

|------------------|--------|-------|-------|--------|

|人数|8|22|15|5|

则这组数据的中位数所在区间是（）

A.30以下B.30-45C.45-60D.60以上

已知反比例函数y=k/x（k为常数，k≠0）的图像经过点(2,-3)，则k的值为（）

A.6B.-6C.3/2D.-3/2

一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（）

（注：俯视图为正方形，主视图、左视图为长方形）

A.12cm3B.16cm3C.24cm3D.32cm3

不等式组\begin{cases}2x-13\\x+2\leq7\end{cases}的解集是（）

A.x2B.x≤5C.2x≤5D.无解

如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=3，则AC的长为（）

A.3B.6C.9D.12

已知一组数据1，3，5，x，9的方差为8，则x的值可能是（）

A.0B.4C.7D.11

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠CAB=30°，BC=2，则⊙O的半径为（）

A.2B.2√3C.4D.√3

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图像如图所示，对称轴为直线x=1，下列结论正确的是（）

A.a0B.2a+b=0C.c0D.当x1时，y随x增大而减小

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

分解因式：x3-4x=____________。

若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________。

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=3/5，BC=6，则AB的长为__________。

观察下列等式：

①1+3=22

②1+3+5=32

③1+3+5+7=42

……

按照此规律，第n个等式为____________________。

三、解答题（本大题共9小题，满分90分）

（8分）计算：(-1)2?2?+√16-|2-√3|+(π-3.14)?。

（8分）先化简，再求值：(x-2)2-(x+3)(x-3)，其中x=-1/2。

（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,2)、B(3,1)、C(2,3)。

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A?B?C?；

（2）写出点A?、B?、C?的坐标。

（8分）某校组织“书香校园”读书活动，随机调查了部分学生每周阅读时间，将调查结果分为A（3小时）、B（3-5小时）、C（5-7小时）、D（7小时）四个等级，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图。

请根据统计图信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生人数为__________；

（2）补全条形统计图；

（3）求扇形统计图中“C等级”所对应的圆心角度数。

（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。

（1）求∠A的度数；

（2）若AB=6，求CD的长。

（10分）某商店购进一批运动鞋，进价为每双40元，售价为每双60元，每天可售出50双。为扩大销售，商店决定降价促销，经调查发现，每降价1元，每天可多售出5双。设每双运动鞋降价