第一章第1讲集合 2026年高考数学一轮总复习（人教A版）（含解析）.docxVIP

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第一章第1讲集合

2026年高考数学一轮总复习（人教A版）

一、填空题

1．元素与集合

（1）集合中元素的三个特性：确定性、、无序性．

（2）元素与集合的关系是或不属于，表示符号分别为和.

（3）集合的三种表示方法：、、图示法．

（4）常用数集及记法

名称

非负整

数集

（或自然数集）

正整数集

整数集

有理数集

实数集

记法

2．集合间的基本关系

（1）子集：一般地，对于两个集合，，如果集合中任意一个元素都是集合中的，就称集合为集合的子集．记作（或）．

（2）真子集，如果集合，但元素，且，就称集合是集合的，记作?（或?）．

（3）相等：若，且，则．

（4）空集的性质：是任何集合的子集，是任何集合的真子集．

3．集合的基本运算

集合的并集

集合的交集

集合的补集

符号表示

若全集为，则集合的补集为

图形表示

集合表示

或

，且

二、判断题

4．集合，用列举法表示为．()

5．．()

6．集合的真子集个数是15．()

7．设，，则．()

三、单选题

8．下面五个式子中：①；②；③{a}{a，b}；④；⑤a{b，c，a}；正确的有（????）

A．②④⑤ B．②③④⑤ C．②④ D．①⑤

四、填空题

9．设全集为，则，．

五、单选题

10．已知集合，则（????）

A． B．

C． D．

11．已知集合若，则的值为（???）

A．1 B． C．1或 D．或

12．已知集合，集合且，则（????）

A． B． C． D．

13．已知集合，，则集合B中所有元素之和为（????）

A．0 B．1 C．－1 D．

14．若，则的可能取值有（???）

A．0 B．0，1 C．0，3 D．0，1，3

六、填空题

15．设，集合，则．

七、单选题

16．已知集合，，则集合的关系是（????）

A． B．

C． D．

17．已知集合，若，则实数的取值范围为

A． B． C． D．

18．集合的真子集的个数为（????）

A．3 B．7 C．15 D．16

19．下列集合关系中错误的是（????）

A． B． C． D．

20．设集合，，若，则（????）．

A．2 B．1 C． D．

21．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

22．设全集,集合，（????）

A． B．

C． D．

23．设全集，集合，则下面Venn图中阴影部分表示的集合是（???）

A． B． C． D．

八、多选题

24．（多选），，且，则的可能值为（????）

A． B． C．0 D．

九、单选题

25．已知集合、满足，，若，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

26．集合，，则（????）

A． B． C． D．

27．若集合，，则（???）

A． B． C． D．

28．已知集合，，且，则实数m的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

十、多选题

29．集合，是实数集的子集，定义，叫做集合的对称差．若集合，，则以下说法正确的是（????）

A． B．

C． D．

十一、填空题

30．给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：

①集合A＝{－4，－2,0,2,4}为闭集合；

②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}为闭集合；

③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合．

其中正确结论的序号是．

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参考答案

题号

8

10

11

12

13

14

16

17

18

19

答案

A

A

B

B

C

C

B

B

C

A

题号

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

答案

B

A

A

C

BCD

B

A

A

A

BC

1．互异性属于列举法描述法或

【解析】略

2．元素存在真子集非空

【分析】略

【详解】略

3．且

【分析】略

【详解】略

4．正确

【分析】化简方程求解得的