福建省福州某中学2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试卷【含答案】.pdfVIP

阶段小测卷二

一、单选题

1.若方程x2=m的解是有理数，则实数m不能下列四个数中的（）

A.1B.4C.7D.!

42

2.已知。，c互为倒数，则关于x的方程依2-x+c=0-（0）根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根

D.有一根为1

2

3.若双曲线了=一过两点-（1，乂）,-（3,“），则必与外的大小关系为（）.

X

A.必＞必B.必＜乃C.乂=乃D.必与必大小无法确

定

4.在同一平面直角坐标系中，一次函数J，=ax+力«（,方为常数，且。工0）的图象与反比

例函数

）,二他（工0）的图象大致是（）

X

二、填空题

5.若函数y=5+1）/%是关于X的二次函数，则。的值为.

6.如图，△48c是。0的内接三角形，连接。8、OC,若匕历JC+乙8OC=180。，BC=26

cm，则OO的半径为cm.

7.圆锥侧面展开图的圆心角的度数为216°，母线长为5,该圆锥的底面半径为

试卷第1页，共4页

8.设。，。是方程.d+x-2009=0的两个实数根，则/+2a+b的值为.

三、解答题

9.解方程：

⑴/+l=2(x+l)：

(2)2”2+刃=山+2).

10.已知：关于x的一元二次方程/一(2〃?+1卜+〃尸+防一2=0,求证：不论机何值，方

程总有两个不相等的实数根.

11.甲，乙、丙三个旅行社都安排了到高邮的景点游览，若每个旅行社分别从湖上花海、珠

湖小镇这两个景点中选择一个游览，且选择每个景点的机会相等，请用画树状图或列表法,

求三个旅行社恰好选择了相同的景点游览的概率.

12.要闹一个矩形菜园力8co,其中一功力。是墙,口力。的长不能超过16m,其余的三功力

BC,CO用篱笆，且这三边的和为30m,当菜园力8。。面积最大时.的长是多少？并

求面积最大值.

菜园

BI1c

13.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中,

△C的三个顶点45,5),3(6,3),C(2,l)均在格点上.

(1)画出将4力8。向左平移8个单位长度得到的444。1：

试卷第2页，共4页

⑵画出△/5C绕点C顺时针旋转90°后得到的“z4。；

3（）求线段CA在旋转过程中扫过的面积.

14.如图，已知抛物线y=x?・m（+3）x+9的顶点C在x轴正半轴，一次函数y=x+3与

抛物线交于A、B两点，与x、y轴分别交于D、E两点.

（1）求m的值；

（2）求A、B两点的坐标；

3（）当-3VxVl时，在抛物线是否存在一点P,使得APAB的面积是AABC面积的2

倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

1（）尺规作图：如图，以。尸为直径作O。，交。。于£尸两点，连接O尸，PE,P/；保（留

作图痕迹，不要求写作法）