安徽省六安市第九中学九年级上学期12月月考数学试题（解析版）-A4.docxVIP

第PAGE页

2024年秋学期九年级第三次综合素质评价数学试题

时间：120分钟分值：150分

一、选择题（共10题，每题4分，总分40分）

1.下列图形是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了中心对称图形的识别．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．

【详解】解：选项A、B、D均不能找到这样一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，

选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，

故选：C．

2.已知，那么下列式子中一定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据比例的基本性质可得，即可求解，

本题考查了比例的基本性质，解题的关键是：熟练掌握比例的基本性质．

【详解】解：∵，

∴，

故选：A．

3.如图，将绕点O逆时针方向旋转得，若，则的度数是（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据旋转的性质得出即可求解．

本题考查了旋转的性质，找到旋转角是解题的关键．

【详解】解：∵将绕点按逆时针方向旋转后得到，

∴，

∵，

∴，

故选：C．

4.抛物线y=-2x2-1的对称轴是（）

A.直线x=1 B.直线x=-1 C.x轴 D.y轴

【答案】D

【解析】

【分析】由于，图象开口向下；由于，对称轴．

【详解】解：因为，所以开口向下；

根据对称轴公式，可得对称轴．

故选：D．

【点睛】本题考查的是二次函数的性质，解题的关键是熟知二次函数的对称轴是直线．

5.在中，，，，那么的值是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据直角三角形中余弦的定义，即可求解，

本题考查了锐角三角函数的定义，解题的关键是：熟练掌握锐角三角函数的定义．

【详解】解：根据三角函数可得：，

故选：B．

6.如图，在平行四边形中，是线段AB上一点，连接，DE，与DE相交于点，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查平行四边形，相似三角形的知识，根据平行四边形的性质，得到，则，根据，得到，根据，即可．

【详解】解：∵四边形是平行四边形，

∴，，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．

故选：C．

7.如图，的中线，交于点G，且的面积为12，则结论正确的是（）

A. B.

C. D.的面积为

【答案】B

【解析】

【分析】该题主要考查了三角形的中线，三角形的重心等知识点，解题的关键是掌握三角形的重心．

根据题意得出点G是的重心，即可得出，，再根据三角形中线平分三角形的面积即可判断D，A选项不能证明，C选项需证明，才能得出，即，即需要证明，但题目不能证明，C选项不能证明．

【详解】解：∵，是的中线，点G是的中线的交点，

∴点G是的重心，

∴，，故B正确；

∵，是的中线，的面积为12，

∴，

∵是的中线，

∴点D是的中点，

∴，

∵，

∴，故D错误；

选项A不能证明；

C选项需证明，才能得出，即，

而这需要证明，但题目不能证明，故选项C不能证明；

故选：B．

8.野兔善于奔跑跳跃，野兔跳跃时的空中运动路线可以近似看作如图所示的抛物线的一部分．如果某只野兔一次跳跃中跳跃时间为（单位：），则竖直高度（单位：）为．根据该规律，下列对方程的两根与的解释正确的是（）

A.野兔经过约，跳跃竖直高度为

B.野兔跳跃竖直高度为时，经过约

C.野兔经过约，跳跃竖直高度为，并将继续上升

D.野兔两次到达竖直高度为的位置，其时间间隔约为

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数在实际问题中的应用，明确二次函数与一元二次方程的关系是解题的关键．

根据野兔经过离地面的高度（单位：）的函数图象变化情况逐项进行判断．

【详解】解：根据时，与，可知：野兔经过约，跳跃竖直高度达到，然后继续上升，达到最高点后，开始下降，在跳起后的约第，跳跃竖直高度为，并继续下降，

两次时间差为，

故选项ABC错误，D正确．

故选D．

9.如图，在ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，CE平分∠ACB交BD于点E，若AD=，则BE=（）

A.4 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据等腰三角形的性质及角平分线的性质可得：，，利用等角对等边得：，，再由相似三角形的判定及性质可得且，利用图中边的等量关系可得关于BE的一元二次方程，求解即可得．

【详解】解：∵，，

∴，

∵BD平分