第六章显著性检验.pptVIP

第六章显著性检验第1页，共17页，星期日，2025年，2月5日基本思想小概率原理：如果对总体的某种假设是真实的，那么不利于或不能支持这一假设的事件A（小概率事件）在一次试验中几乎不可能发生的；要是在一次试验中事件A竟然发生了，就有理由怀疑该假设的真实性，拒绝这一假设。总体（某种假设）抽样样本（观察结果）检验（接受）（拒绝）小概率事件未发生小概率事件发生第2页，共17页，星期日，2025年，2月5日假设的形式：H0——原假设，H1——备择假设双尾检验：H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0单尾检验：H0：μ≥μ0，H1：μ＜μ0H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ0假设检验就是根据样本观察结果对原假设（H0）进行检验，接受H0，就否定H1；拒绝H0，就接受H1。第3页，共17页，星期日，2025年，2月5日检验规则确定检验规则检验过程是比较样本观察结果与总体假设的差异。差异显著，超过了临界点，拒绝H0；反之，差异不显著，接受H0差异临界点拒绝H0接受H0cc判断两类错误接受或拒绝H0，都可能犯错误I类错误——弃真错误，发生的概率为αII类错误——取伪错误，发生的概率为β检验决策H0为真 H0非真 拒绝H0犯I类错误（α）正确 接受H0正确犯II类错误（β） 怎样确定c?第4页，共17页，星期日，2025年，2月5日α大β就小，α小β就大基本原则：力求在控制α前提下减少βα——显著性水平，取值：0.1,0.05,0.001,等。如果犯I类错误损失更大，为减少损失，α值取小；如果犯II类错误损失更大α值取大。确定α，就确定了临界点c。①设有总体：X~N（μ，σ2），σ2已知。②随机抽样：样本均值③标准化：④确定α值，⑤查概率表，知临界值⑥计算Z值，作出判断0接受区拒绝区拒绝区第5页，共17页，星期日，2025年，2月5日当检验判断为接受原假设H0时，就有可能犯取伪的错误即II类错误。犯II类错误的概率计算：(1)先求出拒绝H0的临界值；(2)再求得在统计量真实的抽样分布下达到临界值的概率β。统计中，称不犯取伪错误的概率1-β为统计检验的能力或效力。II类错误的概率β的计算第6页，共17页，星期日，2025年，2月5日检验步骤建立总体假设H0，H1抽样得到样本观察值12选择统计量确定H0为真时的抽样分布3根据具体决策要求确定α确定分布上的临界点C和检验规则计算检验统计量的数值比较并作出检验判断7456第7页，共17页，星期日，2025年，2月5日几种常见的假设检验总体均值的检验条件检验条件量拒绝域H0、H1(1)H0：μ=μ0H1：μ≠μ0 z(2)H0：μ≤μ0H1：μ＞μ0(3)H0：μ≥μ0H1：μ＜μz0z0正态总体σ2已知第8页，共17页，星期日，2025年，2月5日总体均值的检验条件检验统计量拒绝域H0、H1(1)H0：μ=μ0H1：μ≠μ0 t(2)H0：μ≤μ0H1：μ＞μ0(3)H0：μ≥μ0H1：μ＜μt0t00正态总体σ2未知(n＜30)第9页，共17页，星期日，2025年，2月5日总体均值的检验条件检验统计量拒绝域H0、H1(1)H0：μ=μ0H1：μ≠μ0 z(2)H0：μ≤μ0H1：μ＞μ0(3)H0：μ≥μ0H1：μ＜μz0z00非正态总体n≥30σ2已知或未知第10页，共17页，星期日，2025年，2月5日两个总体均值之差的检验条件检验统计量拒绝域H0、H1(1)H0：μ1=μ2H1:μ1≠μ2 z(2)H0：μ1≤μ2H1:μ1＞μ2(3)H0：μ1≥μ2H1：μ1＜μ2z0z00两个正态总体已知第11页，共17页，星期日，2025年，2月5日