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镇江中学函数题库及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

答案：A

2.函数f(x)=|x|在x=0处的导数是

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

答案：C

3.函数f(x)=e^x在x=1处的切线斜率是

A.e

B.1/e

C.e^2

D.1

答案：A

4.函数f(x)=ln(x)在x=1处的导数是

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

答案：A

5.函数f(x)=sin(x)在x=π/2处的导数是

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

答案：A

6.函数f(x)=cos(x)在x=π处的导数是

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

答案：C

7.函数f(x)=tan(x)在x=π/4处的导数是

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

答案：A

8.函数f(x)=arctan(x)在x=0处的导数是

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

答案：C

9.函数f(x)=arcsin(x)在x=0处的导数是

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

答案：C

10.函数f(x)=arccos(x)在x=0处的导数是

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

答案：D

二、多项选择题（总共10题，每题2分）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=ln(x)

D.f(x)=sin(x)

答案：B,C

2.下列函数中，在定义域内单调递减的有

A.f(x)=-x^2

B.f(x)=-e^x

C.f(x)=-ln(x)

D.f(x)=-sin(x)

答案：A,B,C

3.下列函数中，在x=0处可导的有

A.f(x)=x^3

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^2

D.f(x)=sin(x)

答案：A,C,D

4.下列函数中，在x=0处不可导的有

A.f(x)=x^3

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^2

D.f(x)=cos(x)

答案：B

5.下列函数中，在定义域内连续的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=ln(x)

D.f(x)=sin(x)

答案：A,B,C,D

6.下列函数中，在定义域内不连续的有

A.f(x)=1/x

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^2

D.f(x)=sin(x)

答案：A

7.下列函数中，在定义域内可积的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=ln(x)

D.f(x)=sin(x)

答案：A,B,C,D

8.下列函数中，在定义域内不可积的有

A.f(x)=1/x

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^2

D.f(x)=sin(x)

答案：A

9.下列函数中，在定义域内可导且导数连续的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=ln(x)

D.f(x)=sin(x)

答案：A,B,C,D

10.下列函数中，在定义域内可导且导数不连续的有

A.f(x)=1/x

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^2

D.f(x)=sin(x)

答案：B

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)=x^2在x=1处的导数是2。

答案：正确

2.函数f(x)=e^x在x=1处的导数是e。

答案：正确

3.函数f(x)=ln(x)在x=1处的导数是1。

答案：正确

4.函数f(x)=sin(x)在x=π/2处的导数是1。

答案：正确

5.函数f(x)=cos(x)在x=π处的导数是0。

答案：正确

6.函数f(x)=tan(x)在x=π/4处的导数是1。

答案：正确

7.函数f(x)=arctan(x)在x=0处的导数是0。

答案：正确

8.函数f(x)=arcsin(x)在x=0处的导数是0。

答案：正确

9.函数f(x)=arccos(x)在x=0处的导数是不存在。

答案：正确

10.函数f(x)=1/x在x=0处可导。

答案：错误

四、简答题（总共4题，每题5分）

1.简述函