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南京高三函数题库及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)=x^3-ax+1在x=1处取得极值，则a的值为

A.3

B.-3

C.2

D.-2

答案：A

2.函数f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值为

A.1

B.2

C.3

D.0

答案：B

3.函数f(x)=e^x-x在区间(0,1)上的值域为

A.(0,e)

B.(1,e)

C.(0,1)

D.(1,e-1)

答案：D

4.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期为

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

答案：B

5.函数f(x)=log_a(x)在x1时单调递增，则a的取值范围是

A.a1

B.a1

C.a0且a≠1

D.a0

答案：A

6.函数f(x)=tan(x)在区间(-π/2,π/2)内的导数为

A.sec^2(x)

B.-sec^2(x)

C.cot(x)

D.-cot(x)

答案：A

7.函数f(x)=x^2-4x+3的图像与x轴的交点个数为

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

8.函数f(x)=x^3-3x+2的极值点个数为

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

9.函数f(x)=sin(x)cos(x)的导数为

A.sin(2x)

B.cos(2x)

C.-sin(2x)

D.-cos(2x)

答案：A

10.函数f(x)=e^x在x=0处的切线方程为

A.y=x

B.y=-x

C.y=x+1

D.y=-x+1

答案：A

二、多项选择题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)=x^2-2x+3的图像是

A.抛物线

B.椭圆

C.双曲线

D.直线

答案：A

2.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的值域为

A.[-√2,√2]

B.[-1,1]

C.[0,2]

D.[-2,2]

答案：A

3.函数f(x)=log_a(x)在x1时单调递减，则a的取值范围是

A.a1

B.a1

C.a0且a≠1

D.a0

答案：B

4.函数f(x)=tan(x)在区间(-π/2,π/2)内是

A.奇函数

B.偶函数

C.单调递增

D.单调递减

答案：A,C

5.函数f(x)=x^3-3x+2的图像与x轴的交点为

A.(1,0)

B.(2,0)

C.(-1,0)

D.(0,0)

答案：A,B

6.函数f(x)=x^2-4x+3的图像与y轴的交点为

A.(0,3)

B.(0,-3)

C.(3,0)

D.(-3,0)

答案：A

7.函数f(x)=sin(x)cos(x)的图像是

A.正弦曲线

B.余弦曲线

C.正切曲线

D.直线

答案：A

8.函数f(x)=e^x在x=0处的导数为

A.1

B.-1

C.e

D.-e

答案：A

9.函数f(x)=x^3-3x+2的图像与y轴的交点为

A.(0,2)

B.(0,-2)

C.(2,0)

D.(-2,0)

答案：A

10.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的导数为

A.cos(x)-sin(x)

B.sin(x)+cos(x)

C.-sin(x)-cos(x)

D.-cos(x)+sin(x)

答案：A

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)=x^2-2x+3的图像开口向上。

答案：正确

2.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期为2π。

答案：正确

3.函数f(x)=log_a(x)在x1时单调递增，则a1。

答案：正确

4.函数f(x)=tan(x)在区间(-π/2,π/2)内是奇函数。

答案：正确

5.函数f(x)=x^3-3x+2的图像与x轴的交点个数为2。

答案：正确

6.函数f(x)=x^2-4x+3的图像与y轴的交点为(0,3)。

答案：正确

7.函数f(x)=sin(x)cos(x)的图像是正弦曲线。

答案：正确

8.函数f(x)=e^x在x=0处的导数为1。

答案：正确

9.函数f(x)=x^3-3x+2的图像与y轴的交点为(0,2)。

答案：正确

10.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的导数为co