北师版数学九年级上册 1第2课时 平行投影.pptxVIP

5平行投影北师版九年级上册

学习目标1.了解平行投影的概念.理解并掌握一天当中物体在太阳光下投影的变化，能根据作图分辨出平行投影与中心投影.（重点）2.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题.（重点、难点）

知识回顾投影现象中心投影手影物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影现象.手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的,这样的光线所形成的投影称为中心投影.

皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．新课导入

我国古代的计时器日晷，就是根据物体在太阳光下形成的影子来观测时间的．

太阳光线可以看成平行光线，由平行光线形成的投影是平行投影．探究新知

（1）如图，是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线，并判断它们是太阳的光线还是灯光的光线？灯光的光线【教材P131做一做】

（2）图中的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示），并与同伴交流这样做的理由.

图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.（甲）（乙）（丙）

（甲）（乙）（丙）（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.

物体在太阳光下的不同时刻，不仅影子的大小在变，而且影子的方向也在改变.就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是:西→西北→北→东北→东.（甲）（乙）（丙）

顺序为：（丙）→（乙）→（甲）（甲）（乙）（丙）

（甲）（乙）（丙）（2）在同一时刻，两棵树的长度与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流.大树的高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比.

物体在太阳光下形成的影子与灯光下形成的影子有什么不同呢？中心投影平行投影

中心投影平行投影区别光源光线影子方向物体的高度与影长的关系联系点光源（灯泡等）太阳等从一点发出的投影线，是发散的平行的投影线同一时刻,同一地点,不同物体的投影可能在同一方向,也可能在不同方向同一时刻，同一地点所有物体的投影在同一方向同一时刻，同一地点，影子的长度与物体高度不一定成比例·同一时刻，同一地点,影子的长度与物体的高度成比例（1）都是物体在光线下形成的投影;（2）若光线一定,投影会随物体位置的变化而变化;（3）影子的长度与物体高度(长度)有关

平行光线与投影面不垂直平行光线与投影面垂直正投影正投影和斜投影的本质区别是：投射线与投影面是否垂直，而与被投影物体的摆放形式没有关系。

取若干长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子.【教材P129做一做】

（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？

（2）固定小棒或纸片,改变投影面摆放的位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？

例2某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m.（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示.你能画出此刻乙木杆的影子吗？E′随堂训练

E′（2）在图中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？例2某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m.

例2某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m.（3）在（2）的情形下，如果测得甲、乙木杆的影子分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗？1.24m1m1.5m

1.24m1m1.5m（3）因为△ADD′∽△BEE′，所以，即所以，

课堂小结投影平行投影中心投影正投影斜投影