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2015年宁波市初中毕业生学业考试试卷及答案汇总

数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（每小题4分，共48分）

-\frac{1}{3}的绝对值为（）

A.\frac{1}{3}B.3C.-\frac{1}{3}D.-3

下列计算正确的是（）

A.(a^2)^3=a^5B.2a-a=2C.(2a)^2=4aD.a·a^3=a^4

2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（）

A.0.6×10^{13}元B.60×10^{11}元C.6×10^{12}元D.6×10^{13}元

学校食堂为选粽子供应商调查师生偏好，最值得关注的统计量是（）

A.方差B.平均数C.中位数D.众数

由五个相同小立方块搭成的几何体，其俯视图是（）（原题图略，答案：D）

直线a∥b，直线c分别与a,b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（）

A.150°B.130°C.100°D.50°

在?ABCD中，E,F是对角线BD上的两点，添加下列条件不能使△ABE≌△CDF的是（）

A.BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.∠1=∠2

☉O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（）

A.15°B.18°C.20°D.28°

用半径30cm、面积300πcm2的扇形铁皮制作无底圆锥，圆锥底面半径r为（）

A.5cmB.10cmC.20cmD.5πcm

对△ABC进行折叠操作，第1次操作后折痕到BC的距离h_1=1，第2015次操作后距离h_{2015}为（）

A.\frac{1}{2^{2015}}B.\frac{1}{2^{2014}}C.2-\frac{1}{2^{2014}}D.2-\frac{1}{2^{2015}}

二次函数y=a(x-4)^2-4(a≠0)的图象在2x3时在x轴下方，6x7时在x轴上方，则a的值为（）

A.1B.-1C.2D.-2

长方形住房分割为3个正方形和2个长方形且为中心对称图形，仅知原周长即可确定周长的图形标号为（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

二、填空题（每小题4分，共24分）

实数8的立方根是______

分解因式：x^2-9=______

命题“对角线相等的四边形是矩形”是______命题（填“真”或“假”）

测量旗杆高度：教学楼C处测得B俯角45°、A仰角30°，距离9m，则AB=______m（保留根号）

矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过A、D的☉O与BC相切于E，则☉O的半径为______

反比例函数图象上A、C在y=\frac{a}{x}，B、D在y=\frac{b}{x}，AB∥CD∥x轴，AB=3，CD=2，距离5，则a-b=______

三、解答题（共78分）

（6分）解不等式组\begin{cases}1+x0\\2x-6≤0\end{cases}，并把解集在数轴上表示出来。

（8分）布袋中有2白球、1黑球及若干红球，摸出白球概率为\frac{1}{2}。

（1）求红球个数；

（2）不放回摸两次，求两次都是白球的概率。

（8分）“阳光体育”项目调查：跳绳、足球、篮球、跑步。

（1）求被调查学生总数；

（2）补全条形统计图（原题图略，跳绳24人，占30%）；

（3）估计全校1200人中喜爱篮球比足球多的人数。

（10分）宁波火车站北广场种A、B花木共6600棵，A是B的2倍少600棵。

（1）求A、B数量；

（2）26人种植，每人每天种A60棵或B40棵，安排多少人种A、B可同时完成任务？

（10分）抛物线y=(x-m)^2-(x-m)（m为常数）。

（1）求证：不论m为何值，与x轴有两个公共点；

（2）对称轴为x=\frac{5}{2}，①求解析式；②向上平移多少个单位后与x轴只有一个公共点？

（10分）格点多边形面积S=ma+nb-1（a内格点，b边界格点）。

（1）画面积6的格点三角形、平行四边形（非菱形）、菱形；

（2）求m,n的值。

（12分）“智慧角”定义：P在∠MON平分线上，∠APB满足OA·OB=OP^2。

（1）∠MON=90°，∠APB=135°，求证∠APB是智慧角；

（2）∠MON=α，OP=2，求∠APB度数及