2015年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）数学（文科_理科合编）.docxVIP

2015年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）数学（文科/理科合编）

文科数学卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

设集合M=\{x|x^2=x\}，N=\{x|\lgx\leq0\}，则M\cupN=（）

A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(-\infty,1]

某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数是（）

A.93B.123C.137D.167

已知抛物线y^2=2px(p0)的准线经过点(-1,1)，则该抛物线的焦点坐标为（）

A.(-1,0)B.(1,0)C.(0,-1)D.(0,1)

设f(x)=\begin{cases}1-\sqrt{x},x\geq0\\2^x,x0\end{cases}，则f(f(-2))=（）

A.-1B.\frac{1}{4}C.\frac{1}{2}D.\frac{3}{2}

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A.\pi+4B.2\pi+4C.2\pi+4D.3\pi+4

“\sin\alpha=\cos\alpha”是“\cos2\alpha=0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

根据右边框图，当输入x为6时，输出的y=（）

A.1B.2C.5D.10

对任意的平面向量\boldsymbol{a},\boldsymbol{b}，下列关系式中不恒成立的是（）

A.|\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}|\leq|\boldsymbol{a}||\boldsymbol{b}|B.|\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b}|\leq||\boldsymbol{a}|-|\boldsymbol{b}||

C.(\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b})^2=|\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}|^2D.(\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b})(\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b})=|\boldsymbol{a}|^2-|\boldsymbol{b}|^2

设f(x)=x\sinx，则f(x)（）

A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数

C.是有零点的减函数D.是没有零点的奇函数

设f(x)=\lnx，0ab，若p=f(\sqrt{ab})，q=f(\frac{a+b}{2})，r=\frac{1}{2}(f(a)+f(b))，则下列关系式中正确的是（）

A.q=rpB.q=rpC.p=rqD.p=rq

某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料。已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示。如生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）

原料

甲

乙

限额

A（吨）

3

2

12

B（吨）

1

2

8

A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元

设曲线y=e^x在点(0,1)处的切线与曲线y=\frac{1}{x}(x0)上点P处的切线垂直，则P的坐标为（）

A.(1,1)B.(-1,-1)C.(1,-1)D.(-1,1)

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为______。

如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3\sin(\frac{\pi}{6}x+\varphi)+k，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为______。

函数y=xe^x在其极值点处的切线方程为______。

观察下列等式：

1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}

1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}

1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}

据此规律，第n个等式可为______。

三