河北省武邑中学2025届初三模拟数学试题含解析.docVIP

河北省武邑中学2025届初三模拟数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．据史料记载，雎水太平桥建于清嘉庆年间，已有200余年历史．桥身为一巨型单孔圆弧，既没有用钢筋，也没有用水泥，全部由石块砌成，犹如一道彩虹横卧河面上，桥拱半径OC为13m，河面宽AB为24m,则桥高CD为（）

A．15m B．17m C．18m D．20m

2．等式组的解集在下列数轴上表示正确的是（???）．

A．?????????? B．

C．????? D．

3．下列计算正确的是（）

A．＝±3 B．﹣32＝9 C．（﹣3）﹣2＝ D．﹣3+|﹣3|＝﹣6

4．如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长为()

A．2+ B．2+2 C．4 D．3

5．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（）

A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0

6．在平面直角坐标系xOy中，将点N（–1，–2）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是（）

A．（1，2） B．（–1，2）

C．（–1，–2） D．（1，–2）

7．估算的值在(????)

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

8．如果-a=-a

A．a0 B．a≥0 C．a≤0 D．a0

9．下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼

10．如图，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长度为()

A． B． C．3 D．

11．下列计算结果正确的是（）

A． B．

C． D．

12．下列各运算中，计算正确的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（x﹣__）2=__．

14．如果a2﹣a﹣1＝0，那么代数式（a﹣）的值是．

15．在直角三角形ABC中，∠C=90°，已知sinA=35

16．不等式组的最大整数解为_____．

17．如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为________．

18．在实数﹣2、0、﹣1、2、中，最小的是_______．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在⊿中，,于,.

⑴.求的长；

⑵.求的长.

20．（6分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线与F，且AF=BD，连接BF。求证：D是BC的中点；如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。

21．（6分）为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

22．（8分）先化简，然后从﹣＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

23．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC边于点D，连接AD，过D作AC的垂线，交AC边于点E，交AB边的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若∠F=30°，BF=3，求弧AD的长．

24．（10分）我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚A、C两地海拔高度约为1000