江苏省苏州市吴中学区2024年七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析.docVIP

江苏省苏州市吴中学区2024年七年级数学第一学期期末综合测试试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．2019年“双十一”期间，我省银联网络交易总金额接近188亿元，其中188亿用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

2．若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（）

A．a B．2b+a C．2c+a D．﹣a

3．在等式中，括号里应填

A． B．

C． D．

4．时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（）

A．90° B．100° C．75° D．105°

5．如图，是线段的中点，是上任意一点，分别是中点，下列四个等式：①；②；③；④，其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．－6的绝对值是（）

A．-6 B．6 C．- D．

7．如图，点A位于点O的（）

A．南偏东25°方向上 B．东偏南65°方向上

C．南偏东65°方向上 D．南偏东55°方向上

8．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）．

A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字

C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字

9．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

10．某商场促销，把原价元的空调以八折出售，仍可获利元，则这款空调进价为（）

A．元 B．元 C．元 D．元

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．

12．如图是我国年财政收人同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2017年我国财政收入约为25000亿元．下列说法：

①2016年我国财政收入约为25000（1-19.5%）亿元；

②这四年中，2018年我国财政收人最少；

③2019年我国财政收入约为250000（1+11.7%）（1+21.3%）亿元

其中正确的有____（只需填出序号）

13．规定一种新运算：若a、b是有理数，则．小明计算出，请你计算____________．

14．如果向银行存入30000元记作+30000元，则从银行取出1500元记作__________元．

15．如图，若，，则__________．

16．当______时，关于、的多项式中不含项．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知，且、满足等式，射线从处绕点以度秒的速度逆时针旋转．

（1）试求∠AOB的度数．

（2）如图，当射线从处绕点开始逆时针旋转，同时射线从处以度/秒的速度绕点顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得？

（3）如图，若射线为的平分线，当射线从处绕点开始逆时针旋转，同时射线从射线处以度秒的速度绕点顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线处（在的内部）时，且，试求．

18．（8分）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．

（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；

（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．

19．（8分）定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数.

若，则[x]=x-2:若x0，则[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0

（1）求[][-1]的值；

（2）已知有理数a0.b0，且满足[a]=[b]，试求代数式的值：

（3）解方程：[2x]+[x+1]=1

20．（8分）如图①，直线上依次有、、三点，若射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，如图②，设旋转时间为秒（）．

（1）__________度，__________度．（用含的代数式表示）

（2）在运动过程中，当等于时，求的值．

（3）在旋转过程中是否存在这样的，使得射线平分或(，均为小于的角)？如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由．

21．（8分）先化简，再求值:，其中

22．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．

(1)若∠EOC＝70°，求