2025年七上期中专题09教师版.docx

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2025年七上期中专题09教师版

1．用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第⑩个图案中，菱形的个数是（????）

A．26 B．27 C．29 D．32

2．正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如，，，，，若分裂后，若其中最大的奇数是a，则a可用m的代数式表示为（）

A． B．

C． D．

3．将正整数按一定规律排列如下表：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

□

□

□

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

…

…

…

…

…

…

…

…

平移表中的方框，方框中三个数的和可能是（）

A．2024 B．2040 C．2025 D．2026

4．找出如图所示图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（????）

A．152 B．151 C．150 D．149

5．下列四个结论：①若，则a和b互为相反数；②若，则的值为3或；③若是关于x，y的四次三项式，则；④A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、5、m，若相邻两点的距离相等，则．其中结论正确的个数（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．鞋号表明了鞋子的大小，我国1998年发布了新鞋号标准，新鞋号标准对应于20世纪60年代后期到定的旧鞋号标准，部分鞋号对照知下：

新鞋号

220

225

230

235

…

260

旧鞋号

34

35

36

37

…

则的值为（????）

A．40 B．41 C．42 D．43

7．已知有理数a、b、c、d满足，下列说法正确的是（???）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

8．以下等式变形：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的有（????）个

A．1 B．2 C．3 D．4

9．若，，且，则的值是（????）

A． B．1 C．或7 D．或

10．如图，一些点组成形如三角形的图案．如果图形的每条“边”上有个点（包括两个顶点），那么这个图形中点的总数记为，当时，则的值是（）

A． B． C． D．

11．下列说法：①平方等于本身的数是1；②若a，b互为相反数，且，则；③若，则的值为负数；④如果，且，那么；⑤；⑥多项式是三次三项式；正确的个数为（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

12．将正整数1至2018按一定规律排列如下表：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12（阴影）

13（阴影）

14（阴影）

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

32

32

……

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（????）

A．2019 B．2018 C．2016 D．2013

13．将一些同样大小的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，则第100个图形中小圆个数为（）

A．10100 B．10102 C．10104 D．10106

14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则的值为（????）

A． B．

C． D．

15．在等五个数中，任意三个数的积最小为（???）

A． B． C． D．

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《2025年七上期中专题09教师版》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

C

A

B

C

C

C

D

B

题号

11

12

13

14

15

答案

A

D

C

A

B

1．C

【分析】本题考查图形类规律探究，解题的关键是根据图案找出规律．

观察可知，后一个图形比前一个图形多3个菱形，进而求出第个图形中菱形的个数，进行求解即可．

【详解】解：通过观察菱形增加的规律可得，往后每个图案比前一个多个菱形，

∴菱形个数为，

∴第10个图案菱形的个数为，

故选：C．

2．D

【分析】本题主要考查了数字变化的规律，能根据题意发现所分裂的最大奇数与m之间的关系是解题的关键．根据题意，发现所分裂的最大奇数与m之间的关系即可解决问题．

【详解】解：因为，且，

，且，

，且，

，且，

，

所以所分裂的最大奇数可表示为：，

故选：．

3．C

【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

设中间的数为，则