材料科学基础扩散与固态相变讲课文档.pptVIP

材料科学基础扩散与固态相变;定义：系统内部的物质在;;概述;柯肯达尔效应:

原来是指两种扩散速率不同的金属在扩散过程中会形成缺陷，现已成为中空纳米颗粒的一种制备方法。

可以作为固态物质中一种扩散现象的描述。;第六页，共110页。;2、扩散的分类

（1）根据有无浓度变化

自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。(如纯金属或固溶体的晶粒长大-无浓度变化)

互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩散。（有浓度变化）;（2）根据扩散方向

下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。

上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。;（3）根据是否出现新相

原子扩散：扩散过程中不出现新相。

反应扩散：导致形成一种新相的扩散。;3、固态扩散的条件

（1）温度足够高；

（2）时间足够长；

（3）扩散原子能固溶；

（4）具有驱动力：

化学位梯度。;第1节扩散定律;;（2）表达式：

其中，C－溶质原子浓度；D-扩散系数。

（3）适用条件：稳态扩散-dc/dt=0，浓度及浓度梯度不随时间改变。;2、菲克第二定律

一维

1）表达式

?三维

?

稳态扩散：?C/?t=0，?J/?x=0。

2）适用条件

非稳态扩散:?C/?t≠0,?J/?x≠0

（?C/?t=－?J/?x）。

?;C;用途：适用于不同性质的扩散体系；

可用于求解扩散质点浓度分布随时间和距离

而变化的不稳定扩散问题。

对二定律的评价：

(1)从宏观定量描述扩散，定义了扩散系数，但没有给出D与结构的明确关系；

(2)此定律仅是一种现象描述，它将浓度以外的一切影响扩散的因素都包括在扩散系数之中，而未赋予其明确的物理意义；

(3)研究的是一种质点的扩散(自扩散)；

(4)着眼点不一样(仅从动力学方向考虑)。;3）扩散第二定律的应用

（1）误差函数解

适用条件：无限长棒和半无限长棒。（恒定扩散源〕

表达式：Cx=Cs－(Cs-C0)erf(χ/2√Dt)(半无限长棒)。

例：在渗碳条件下：Cs:表面含碳量;C0:钢的原始含碳量→C（χ）-χ,t处的浓度。?;?（2）正弦解

Cx,t=Cp+A0sin(πx/λ)exp(-π2Dt/λ2)

其中,Cp:平均成分；A0：振幅Cmax-Cp；λ:晶粒间距的一半。

例：对于均匀化退火，若要求晶粒中心成分偏析振幅降低到1/100,则：

[C(λ／2,t)-Cp]/(Cmax-Cp)=

exp(-π2Dt/λ2)=1/100。;?（3）高斯解(薄膜解）

Cx=(M/√πDT)exp(-x2/4Dt)

适用条件：限定扩散源、衰减薄膜源（扩散物质总量M不变；t=0,c=0)。

例：半导体Si中P的掺杂。;

3）扩散方程的应用

（1）Fick一定律的应用

气体通过玻璃﹑陶瓷薄片的渗透以及气罐中气体的泄露都可以看作稳定扩散。;例：气体通过玻璃的渗透，求单位时间内通过玻璃渗透的气体量。

∵P2＞P1(玻璃两侧的压力）∴S2＞S1（气体在玻璃中的溶解量）

;（2）Fick二定律的应用

实际是根据不同的边界﹑初始条件，求解二阶偏微分方程。

常用的两种解：

ⅰ）恒源向半无限大物体扩散的解；

ⅱ）有限源向无限大或半无限大物体扩散的解。;ⅰ）恒源向半无限大物体扩散：

如晶体处于扩散物质的恒定蒸气压下，气相扩散的情形（例如把硼添加到硅片中）。

例，A、B两棒对接，物质A沿X方向向B中扩散

边界条件：

t=0时,x0处c=c2

x0处，c=c1=0

t0时，x0处c=c2

x→∞处c=0;求解：;;积分：;且t=0时，X＞0处C=C1=0

X＜0处C=C2

;把和B代入（2）式，得：;就是说，当扩散物质的浓度一定时，扩散深度与扩散时间的平方根成正比。;例题1：把硼添加到硅片中的方法是：

在1100℃下当B2O3分压达到某一定值后，其在硅片表面的溶解度达到饱和状态，相应浓度为CS=3×1026原子/厘米3。

保持B2O3分压恒定，就能