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高一数学期末考试试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

已知集合A=\{x|-2x3\}，B=\{x|x\geq1\}，则A\capB=（）

A.\{x|1\leqx3\}B.\{x|-2x\geq1\}C.\{x|-2x3\}D.\{x|x3\}

函数f(x)=\frac{\sqrt{x+1}}{x-2}的定义域是（）

A.[-1,2)\cup(2,+\infty)B.(-1,+\infty)C.[-1,2)D.[-1,+\infty)

函数y=\sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)的最小正周期是（）

A.2\piB.\piC.\frac{\pi}{2}D.\frac{\pi}{4}

一个正方体的棱长为2，若在其顶点处截去一个棱长为1的小正方体，则所得几何体的表面积为（）

A.24B.22C.20D.18

直线l:y=-x+1的倾斜角为（）

A.30^{\circ}B.45^{\circ}C.135^{\circ}D.150^{\circ}

已知函数f(x)=x^2-2x，则f(3)的值为（）

A.3B.6C.9D.12

若\sin\alpha=\frac{3}{5}，且\alpha是第二象限角，则\cos\alpha=（）

A.-\frac{4}{5}B.\frac{4}{5}C.-\frac{3}{4}D.\frac{3}{4}

圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标是（）

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)

已知a=\log_23，b=\log_32，c=\log_{\frac{1}{2}}3，则a，b，c的大小关系是（）

A.abcB.bacC.acbD.cab

如图，在正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1中，异面直线AB_1与BC_1所成角的大小为（）

A.30^{\circ}B.45^{\circ}C.60^{\circ}D.90^{\circ}

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0,+\infty)上单调递增，则下列结论正确的是（）

A.f(-2)f(1)B.f(-2)f(1)C.f(-2)=f(1)D.无法比较f(-2)与f(1)的大小

若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-1处有极值，且图象过点(1,1)，则a+b+c的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

已知函数f(x)=2x+1，则f(f(1))=______。

若直线l:2x-y+m=0与圆x^2+y^2-2x+4y=0没有公共点，则实数m的取值范围是______。

已知\tan\alpha=2，则\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}=______。

已知函数f(x)=\begin{cases}x+1,x\leq0\\2^x,x0\end{cases}，则f(f(-1))=______。

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

（本小题满分10分）

已知集合A=\{x|x^2-3x+2=0\}，B=\{x|x^2-ax+a-1=0\}，若A\cupB=A，求实数a的值。

（本小题满分12分）

（1）计算：\sin\frac{7\pi}{6}+\cos\frac{2\pi}{3}+\tan(-\frac{\pi}{4})；

（2）已知\cos\theta=\frac{1}{3}，\theta\in(0,\frac{\pi}{2})，求\sin\theta和\tan\theta的值。

（本小题满分12分）

如图，在三棱柱ABC-A_1B_1C_1中，AA_1\perp平面ABC，AB=A