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圆锥曲线大题题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.抛物线y^2=2px的焦点到准线的距离是：

A.p

B.2p

C.p/2

D.4p

答案：A

2.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率是：

A.√(1-b^2/a^2)

B.√(1-a^2/b^2)

C.a/b

D.b/a

答案：A

3.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程是：

A.y=±(b/a)x

B.y=±(a/b)x

C.y=±(a^2/b^2)x

D.y=±(b^2/a^2)x

答案：A

4.抛物线y^2=4ax的焦点坐标是：

A.(a,0)

B.(0,a)

C.(-a,0)

D.(0,-a)

答案：A

5.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点到顶点的距离是：

A.a-b

B.a+b

C.√(a^2-b^2)

D.√(a^2+b^2)

答案：C

6.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点到顶点的距离是：

A.a-b

B.a+b

C.√(a^2+b^2)

D.√(a^2-b^2)

答案：C

7.抛物线y^2=4ax的准线方程是：

A.x=-a

B.x=a

C.y=-a

D.y=a

答案：A

8.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的准线方程是：

A.x=±a^2/b

B.y=±b^2/a

C.x=±b^2/a

D.y=±a^2/b

答案：A

9.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的准线方程是：

A.x=±a^2/b

B.y=±b^2/a

C.x=±b^2/a

D.y=±a^2/b

答案：A

10.抛物线y^2=4ax的离心率是：

A.1

B.2

C.√2

D.√3

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的性质包括：

A.焦点在x轴上

B.焦点在y轴上

C.离心率小于1

D.离心率大于1

答案：A,C

2.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的性质包括：

A.焦点在x轴上

B.焦点在y轴上

C.离心率大于1

D.离心率小于1

答案：A,C

3.抛物线y^2=4ax的性质包括：

A.焦点在x轴上

B.焦点在y轴上

C.离心率等于1

D.离心率大于1

答案：A,C

4.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的顶点包括：

A.(a,0),(-a,0)

B.(0,b),(0,-b)

C.(a,b),(-a,-b)

D.(-a,b),(a,-b)

答案：A,B

5.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的顶点包括：

A.(a,0),(-a,0)

B.(0,b),(0,-b)

C.(a,b),(-a,-b)

D.(-a,b),(a,-b)

答案：A,B

6.抛物线y^2=4ax的顶点包括：

A.(0,0)

B.(a,0)

C.(-a,0)

D.(0,a)

答案：A,B

7.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点包括：

A.(a√(1-b^2/a^2),0)

B.(-a√(1-b^2/a^2),0)

C.(0,b√(1-a^2/b^2))

D.(0,-b√(1-a^2/b^2))

答案：A,B

8.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点包括：

A.(a√(1+b^2/a^2),0)

B.(-a√(1+b^2/a^2),0)

C.(0,b√(1+a^2/b^2))

D.(0,-b√(1+a^2/b^2))

答案：A,B

9.抛物线y^2=4ax的焦点包括：

A.(a,0)

B.(-a,0)

C.(0,a)

D.(0,-a)

答案：A

10.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的准线包括：

A.x=±a^2/b

B.y=±b^2/a

C.x=±b^2/a

D.y=±a^2/b

答案：A,D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率是√(1-b^2/a^2)。

答案：正确

2.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率是√(1+b^2/a^2)。

答案：正确

3.抛物线y^2=4ax的离心率是1。

答案：正确

4.椭圆