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数学高考改革试卷及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

答案：A

2.若集合A={x|x1},B={x|x3},则A∩B等于

A.{x|1x3}

B.{x|x3}

C.{x|x1}

D.{x|x≥3}

答案：A

3.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.2

D.√3

答案：B

4.在等差数列{a_n}中，若a_1=1,a_2=3,则a_5等于

A.7

B.9

C.11

D.13

答案：C

5.若复数z=1+i，则z的模长是

A.1

B.√2

C.2

D.√3

答案：B

6.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是

A.0

B.1/2

C.1

D.3/4

答案：B

7.在直角三角形中，若直角边分别为3和4，则斜边长是

A.5

B.7

C.9

D.25

答案：A

8.函数f(x)=log(x)在x1时的单调性是

A.单调递增

B.单调递减

C.不单调

D.无法确定

答案：A

9.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C等于

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

答案：B

10.若向量a=(1,2),向量b=(3,4)，则向量a与向量b的点积是

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：A

二、多项选择题（总共10题，每题2分）

1.下列函数中，在x=0处连续的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=|x|

D.f(x)=sin(x)

答案：ACD

2.下列不等式成立的有

A.2^33^2

B.log(2)+log(3)log(5)

C.(1/2)^(-1)2

D.√21.4

答案：BCD

3.下列函数中，是奇函数的有

A.f(x)=x^3

B.f(x)=cos(x)

C.f(x)=tan(x)

D.f(x)=ex

答案：AC

4.下列数列中，是等比数列的有

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.1,-1,1,-1,...

答案：ACD

5.下列关于复数的说法正确的有

A.复数可以比较大小

B.复数的模长总是非负的

C.复数z=a+bi的共轭复数是a-bi

D.复数z=1+i的平方是2i

答案：BC

6.下列关于概率的说法正确的有

A.概率是一个介于0和1之间的数

B.概率可以大于1

C.概率的加法法则适用于互斥事件

D.概率的乘法法则适用于独立事件

答案：ACD

7.下列关于三角形的说法正确的有

A.直角三角形的两个锐角互余

B.等边三角形的三个角都是60°

C.等腰三角形的底角相等

D.三角形的内角和总是180°

答案：ABCD

8.下列关于对数的说法正确的有

A.对数函数的定义域是正实数

B.对数函数的值域是实数

C.对数的底数必须大于0且不等于1

D.对数的运算性质包括换底公式

答案：ACD

9.下列关于向量的说法正确的有

A.向量有大小和方向

B.向量的加法满足交换律和结合律

C.向量的点积是一个标量

D.向量的模长是一个非负数

答案：ABCD

10.下列关于数列极限的说法正确的有

A.数列的极限是唯一的

B.数列的极限可以不存在

C.数列的极限是数列项的稳定值

D.数列的极限可以通过夹逼定理求解

答案：ACD

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)=x^2在x0时是单调递增的。

答案：正确

2.集合A={1,2,3}与集合B={3,4,5}的并集是{1,2,3,4,5}。

答案：正确

3.复数z=a+bi的模长是√(a^2+b^2)。

答案：正确

4.抛掷两枚均匀的硬币，出现一正一反的概率是1/2。

答案：正确

5.在直角三角形中，若直角边分别为3和4，则斜边长是5。

答案：正确

6.函数f(x)=log(x)在x1时是单调递增的。

答案：正确

7.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C=75°。

答案：正确

8.向量a=(1,2)与向量b=(3,4)的点积是10。

答案：错误