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人教版八年级上册数学期末常考题基础题归纳

同学们，期末考试临近，数学复习的重点在于夯实基础、理清脉络。基础题在整张试卷中占据相当大的比重，也是我们获取高分的基石。本文将针对人教版八年级上册数学的核心知识点，梳理期末常考的基础题型，并辅以简要解析，希望能帮助大家在复习中有的放矢，高效提升。

一、三角形

三角形是本学期几何知识的开端，也是后续学习的基础。这部分的基础题主要围绕三角形的基本性质、全等判定及等腰三角形展开。

1.三角形的三边关系

核心考点：判断三条线段能否组成三角形；已知两边长，求第三边的取值范围。

*常考题：

1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.2,5,8D.3,4,8

*解析：三角形任意两边之和大于第三边。对各选项逐一验证：A中1+2=3，不大于第三边；C中2+5=78；D中3+4=78；只有B满足2+34，2+43，3+42。故选B。

2.已知三角形的两边长分别为4和6，则第三边x的取值范围是________。

*解析：根据三角形三边关系，两边之差小于第三边小于两边之和，即6-4x6+4，所以2x10。

2.三角形的内角和与外角

核心考点：利用三角形内角和定理（180°）求角度；利用外角性质（等于与它不相邻的两个内角之和）求角度。

*常考题：

1.在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________。

*解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-60°=70°。

2.如图，在△ABC中，∠ACB的外角是110°，∠A=40°，则∠B的度数是（）

*解析：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。所以∠ACB的外角=∠A+∠B，即110°=40°+∠B，故∠B=70°。

3.三角形中的重要线段

核心考点：三角形的中线、高线、角平分线的概念及简单应用（如中线分三角形面积相等的两部分）。

*常考题：

1.如图，AD是△ABC的中线，若△ABD的面积为6，则△ABC的面积为________。

*解析：中线将三角形分成面积相等的两个三角形。故△ADC的面积也为6，所以△ABC的面积为6+6=12。

4.等腰三角形的性质与判定

核心考点：等腰三角形两腰相等、两底角相等（等边对等角）；等角对等边；三线合一（顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）。

*常考题：

1.等腰三角形的一个内角为70°，则它的另外两个内角的度数分别是________。

*解析：若70°为顶角，则底角为(180°-70°)/2=55°，即55°，55°；若70°为底角，则顶角为180°-70°×2=40°，即70°，40°。故答案为55°，55°或70°，40°。

2.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，若BC=6，则BD=________。

*解析：因为AB=AC，AD平分∠BAC，由等腰三角形“三线合一”知AD也是BC边上的中线，所以BD=BC/2=3。

二、全等三角形

全等三角形是平面几何的入门，其判定和性质是解决几何证明和计算问题的重要工具。

1.全等三角形的性质

核心考点：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

*常考题：

1.若△ABC≌△DEF，且AB=DE=5，BC=EF=3，则AC的长为（）（假设DF为对应边）

*解析：全等三角形对应边相等，AC与DF是对应边，虽然题目未直接给出DF长度，但通常这类基础题会隐含DF为已知或可求，此处若DF长度在题目中为4（示例），则AC=4。（具体数值需根据题目条件）

2.全等三角形的判定

核心考点：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（斜边、直角边，适用于直角三角形）。

*常考题：

1.如图，已知AB=AD，AC=AE，要使△ABC≌△ADE，还需添加一个条件，这个条件可以是________（只需填一个）。

*解析：已知两边AB=AD，AC=AE。若添加∠BAC=∠DAE，则可用SAS判定全等；若添加BC=DE，则可用SSS判定全等。故答案可以是∠BAC=∠DAE（或BC=DE等）。

2.如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC与DB相交于点O。求证：△ABC≌△DCB。

*解析：证明：∵∠A=∠D=90°，∴△ABC和△DCB都是直角三角形。在Rt△ABC和Rt△DCB中，BC=CB（公共边），AB=DC（已知），∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）。

三、轴对称

轴对称是一种重要的图形