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2025年衡阳中考试题数学及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.计算：$2+3$的值为（）

A.1B.5C.-1D.-5

2.一元一次方程$2x-3=5$的解是（）

A.$x=1$B.$x=4$C.$x=-1$D.$x=-4$

3.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A.平行四边形B.三角形C.矩形D.梯形

4.函数$y=\frac{1}{x-1}$中，自变量$x$的取值范围是（）

A.$x\neq0$B.$x\neq1$C.$x\gt1$D.$x\geq1$

5.一个三角形的内角和是（）

A.90°B.180°C.360°D.720°

6.已知点$A(2,3)$，点$A$关于$x$轴的对称点$A$的坐标是（）

A.$(2,-3)$B.$(-2,3)$C.$(-2,-3)$D.$(3,2)$

7.化简$\sqrt{12}$的结果是（）

A.$2\sqrt{3}$B.$3\sqrt{2}$C.$4\sqrt{3}$D.$6\sqrt{2}$

8.数据2，3，4，5，6的中位数是（）

A.3B.4C.5D.6

9.若$\odotO$的半径为5，圆心$O$到直线$l$的距离为4，则直线$l$与$\odotO$的位置关系是（）

A.相离B.相切C.相交D.无法确定

10.二次函数$y=x^2-2x+3$的顶点坐标是（）

A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$D.$(-1,-2)$

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些是无理数（）

A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.0.1010010001…

2.下列运算正确的是（）

A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$

3.以下属于一次函数的是（）

A.$y=2x+1$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=x^2$D.$y=3x-2$

4.三角形按角分类可以分为（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形

5.以下哪些是中心对称图形（）

A.圆B.正方形C.等腰三角形D.平行四边形

6.解不等式组$\begin{cases}2x-1\gt3\\3x+1\leq10\end{cases}$，其解集的整数解有（）

A.3B.4C.2D.1

7.若一个多边形的内角和是$720^{\circ}$，则这个多边形可能是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

8.以下能构成直角三角形三边的是（）

A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，8，9

9.已知$\odotO_1$半径为3，$\odotO_2$半径为4，两圆的圆心距为$d$，当两圆外切时，$d$的值可以是（）

A.1B.7C.5D.8

10.对于二次函数$y=-x^2+2x+3$，以下说法正确的是（）

A.开口向下B.对称轴为直线$x=1$C.顶点坐标为$(1,4)$D.与$y$轴交点为$(0,3)$

三、判断题（每题2分，共10题）

1.0既不是正数也不是负数。（）

2.两个锐角的和一定是钝角。（）

3.若$a\gtb$，则$ac\gtbc$（$c$为实数）。（）

4.圆的周长与它的直径的比值是$\pi$。（）

5.所有的等腰三角形都是等边三角形。（）

6.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每一个数。（）

7.函数$y=\frac{1}{x}$的图象在第一、三象限。（）

8.三角形的外心是三条角平分线的交点。（）

9.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），当$a\lt0$时，图象开口向上。（）

10.全等三角形的面积一定相等。（）

四、简答题（每题5分，共4题）

1.计算：$(-2)^2+|-