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2025年高中高二数学单元考练习及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

答案：A

2.已知点A(1,2)和B(3,0)，则线段AB的垂直平分线的方程是

A.x-y=1

B.x+y=3

C.x-y=-1

D.x+y=-1

答案：C

3.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.2

D.√3

答案：B

4.抛掷一个骰子，出现点数为偶数的概率是

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

答案：A

5.已知等差数列的前n项和为Sn，公差为d，则第n项an的表达式是

A.an=Sn-Sn-1

B.an=Sn/n

C.an=Sn-d

D.an=Sn/n^2

答案：A

6.圆x^2+y^2=4的圆心到直线3x+4y-1=0的距离是

A.1/5

B.1/7

C.4/5

D.4/7

答案：C

7.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是

A.y=x+1

B.y=x-1

C.y=-x+1

D.y=-x-1

答案：A

8.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c，且满足a^2+b^2=c^2，则三角形ABC是

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

答案：C

9.函数f(x)=log(x)在x1时的单调性是

A.单调递增

B.单调递减

C.不单调

D.无法确定

答案：A

10.已知数列{an}是等比数列，且a1=2，公比为q，则a4的表达式是

A.2q^3

B.2q^2

C.2q

D.2

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=log(x)

D.f(x)=sin(x)

答案：BC

2.下列方程中，表示圆的有

A.x^2+y^2=1

B.x^2-y^2=1

C.x^2+y^2+2x-4y+1=0

D.x^2+y^2-2x+4y-1=0

答案：ACD

3.下列不等式中，成立的有

A.2^33^2

B.log(2)log(3)

C.sin(30°)sin(45°)

D.arctan(1)arctan(2)

答案：CD

4.下列数列中，是等差数列的有

A.2,4,6,8,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1,2,3,...

D.5,5,5,5,...

答案：ABD

5.下列函数中，是奇函数的有

A.f(x)=x^3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=cos(x)

D.f(x)=tan(x)

答案：ABD

6.下列函数中，是偶函数的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=cos(x)

D.f(x)=tan(x)

答案：AC

7.下列命题中，正确的有

A.若ab，则a^2b^2

B.若ab，则log(a)log(b)

C.若ab，则1/a1/b

D.若ab，则a^3b^3

答案：CD

8.下列数列中，是等比数列的有

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1,1,1,...

D.5,10,20,40,...

答案：AD

9.下列不等式中，成立的有

A.(1/2)^3(1/2)^2

B.2^33^2

C.log(2)log(3)

D.sin(30°)sin(60°)

答案：AC

10.下列命题中，正确的有

A.若ab，则a+cb+c

B.若ab，则acbc

C.若ab，则a^2b^2

D.若ab，则1/a1/b

答案：AD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在定义域内单调递增。

答案：正确

2.圆x^2+y^2=1的圆心到直线x+y=1的距离是√2/2。

答案：错误

3.函数f(x)=e^x在x=0处的导数是1。

答案：正确

4.等差数列的前n项和Sn=n(a1+an)/2。

答案：正确

5.