高考真题立体几何及答案2025.docVIP

高考真题立体几何及答案2025

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.在空间直角坐标系中，点A(1,2,3)关于y轴的对称点的坐标是

A.(1,-2,-3)

B.(-1,2,-3)

C.(-1,-2,3)

D.(1,2,3)

答案：B

2.已知直线l1：x=1，直线l2：y=2，则直线l1与l2的位置关系是

A.平行

B.相交

C.重合

D.异面

答案：A

3.已知平面α和平面β相交于直线l，若点A在平面α上，点B在平面β上，且点A和点B到直线l的距离相等，则直线AB与直线l的位置关系是

A.平行

B.相交

C.重合

D.异面

答案：B

4.已知三棱锥P-ABC的顶点P在底面ABC上的射影是底面ABC的重心，若PA=PB=PC=1，则三棱锥P-ABC的体积是

A.1/3

B.1/6

C.1/9

D.1/12

答案：B

5.已知正四棱锥的底面边长为2，高为3，则其侧面与底面所成的二面角的大小是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

6.已知长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则其体对角线的长度是

A.√(a^2+b^2+c^2)

B.√(a^2+b^2)

C.√(a^2+c^2)

D.√(b^2+c^2)

答案：A

7.已知圆锥的底面半径为r，母线长为l，则其侧面积是

A.πrl

B.πr^2

C.πl^2

D.πr(l-r)

答案：A

8.已知球O的半径为R，点A和点B在球面上，且OA=OB=R，则直线AB与球心O的距离是

A.0

B.R

C.√(2R^2)

D.2R

答案：A

9.已知正方体的棱长为a，则其外接球的半径是

A.a

B.a√2/2

C.a√3/2

D.a√3

答案：D

10.已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等边三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，且AA1=1，则点A1到平面BCC1B1的距离是

A.1/2

B.1/3

C.√3/3

D.√3/2

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列命题中，正确的有

A.过空间一点有且只有一个平面垂直于已知直线

B.过空间一点有且只有一个平面平行于已知直线

C.过空间一点有且只有一个直线垂直于已知平面

D.过空间一点有且只有一个直线平行于已知平面

答案：AC

2.下列几何体中，属于棱柱的有

A.正方体

B.长方体

C.四棱锥

D.五棱柱

答案：ABD

3.下列命题中，正确的有

A.两个平面相交，交线上的点到两个平面的距离相等

B.两个平面平行，其中一个平面上的点到另一个平面的距离处处相等

C.两个平面垂直，交线上的点到两个平面的距离的平方和为定值

D.两个平面垂直，其中一个平面上的点到另一个平面的距离等于该点到交线的距离

答案：BD

4.下列几何体中，属于旋转体的有

A.球

B.圆柱

C.圆锥

D.三棱柱

答案：ABC

5.下列命题中，正确的有

A.直线与平面垂直，则直线与平面内的所有直线垂直

B.直线与平面平行，则直线与平面内的所有直线平行

C.直线与平面垂直，则直线与平面内的所有直线相交

D.直线与平面平行，则直线与平面内的所有直线相交

答案：AD

6.下列几何体中，具有对称性的有

A.正方体

B.长方体

C.四棱锥

D.球

答案：ABD

7.下列命题中，正确的有

A.两个平面相交，交线上的点到两个平面的距离相等

B.两个平面平行，其中一个平面上的点到另一个平面的距离处处相等

C.两个平面垂直，交线上的点到两个平面的距离的平方和为定值

D.两个平面垂直，其中一个平面上的点到另一个平面的距离等于该点到交线的距离

答案：BD

8.下列几何体中，属于多面体的有

A.正方体

B.长方体

C.四棱锥

D.圆柱

答案：ABC

9.下列命题中，正确的有

A.直线与平面垂直，则直线与平面内的所有直线垂直

B.直线与平面平行，则直线与平面内的所有直线平行

C.直线与平面垂直，则直线与平面内的所有直线相交

D.直线与平面平行，则直线与平面内的所有直线相交

答案：AD

10.下列几何体中，具有对称性的有

A.正方体

B.长方体

C.四棱锥

D.球

答案：ABD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.过空间一点有且只有一个平面垂直于已知直线。

答案：正确

2.过空间一点有且只有一个平面平行于已知直线。

答案：错误

3.过空间一点有且只有一个直线垂直于已知平面。

答案：正确

4.过空间一点有且只有一个直线平行于已知平面。

答案：错误

5.两个平面相交，交线上的点到两个平面的距离相等。

答案：正确

6.两个平面平行，其中一个平面上的点到另一