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2024-2025学年河南省郑州市经开外国语学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题）

1．下列四个数中，是正整数的是（）

A．﹣2 B．0 C． D．3

2．风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有253000兆瓦，将数据253000用科学记数法表示为（）

A．25.3×104 B．2.53×104 C．2.53×105 D．0.253×106

3．如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是（）

A．美 B．丽 C．中 D．国

4．下列各式中运算正确的是（）

A．2a+3b＝5ab B．a2﹣2a2＝a2

C．4a2b﹣ab2＝3a2b D．a2b﹣ba2＝0

5．如图，把一个圆柱切拼成一个长方体后，长方体的表面积和体积与圆柱的相比，（）

A．都不变

B．体积不变，表面积变小

C．都变大

D．体积不变，表面积变大

6．若关于x的多项式3x2﹣x+1+kx中不含一次项，则k的值为（）

A．1 B．﹣1 C．0 D．±1

7．如图，一块边长为a的正方形花圃，两横一纵宽度均为b的三条人行通道把花圃分隔成6块．能表示该花圃的实际种花面积的是（）

A．a2﹣3ab B．a2﹣3b2

C．a2﹣2ab D．a2﹣3ab+2b2

8．如果A＝3ab+2a3+5，B＝9ab+6a3+8，则3A和B之间的大小关系是（）

A．3A＝B B．3A＞B C．3A＜B D．无法比较

9．由若干个相同的小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看得到的形状图如图所示，其中小正方形中的字母和数字表示该位置上小立方块的个数，则小立方块最多有（）

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

10．“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：

1＝1＝12

1+3＝1＝22

1+3+5＝9＝32

1+3+5+7＝16＝42

1+3+5+7+9＝25＝52

解答下列问题：请用上面得到的规律计算：1+3+5+7+…+89＝（）

A．2010 B．2015 C．2020 D．2025

二、填空题（共5小题）

11．代数式6a可以表示．

12．若一个棱柱有10个面，所有侧棱长的和等于72，则每条侧棱的长为．

13．若关于a，b的代数式﹣3a2bx与9ayb是同类项，则xy的值是．

14．有理数a，b，c在数轴上对应点如图，化简代数式|c﹣b|﹣|b﹣a|+|a+c|＝．

15．如图，已知点A在数轴上表示的数为﹣4，点B在数轴上表示的数为8，点C是线段AB上一点，且AC＝2BC，动点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若PC＝3，则运动时间为秒．

三、解答题（共8大题）

16．计算：

（1）5×（﹣2）+（﹣8）÷（﹣2）；

（2）．

17．如图，是用6个完全相同的棱长为2的小正方体搭成的．

（1）请在方格纸中分别画出它从正面看，从左面看，从上面看的形状图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从上面看的形状图不变，最多可添加个小正方体．

18．下面是晓彬同学进行整式的加减的过程，请认真阅读并完成相应任务．

（2a2b﹣5ab）﹣2（ab﹣a2b）

＝2a2b﹣5ab﹣2ab﹣2a2b第一步

＝2a2b﹣2a2b﹣5ab﹣2ab第二步

＝﹣7ab第三步

（1）以上步骤第一步是进行，依据是；

（2）以上步骤第步开始出现错误，错误的原因是；

（3）请你进行正确化简．并求当a＝2，b＝﹣3时，式子的值．

19．一个三位数，它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位数．计算原数与新数的差，这个差能被11整除吗？为什么？

20．学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式：

（1）当有5张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人．

（2）当有n张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人．

（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌？为什么？

21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；

（1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？

（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝