线性代数与解析几何(第3版)周胜林部分习题参考答案.docx

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二阶与三阶行列式

先来看中国古代的一个鸡兔同笼问题.大约在1500年前,《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.问笼中各有几只鸡和兔?用二元一次方程组很容易求解:可设鸡有x?只,兔有x?只,则

{x1+x

用消元法易得x1=2

第一章行列式

我们将二元一次方程组一般化,来观察解的特点.考虑二元一次线性方程组

{a11x

当a11a

x1=b1

这就是二元一次线性方程组(1.2)的公式解.据此,我们引进二阶行列式的概念.

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