〖初中数学〗课时1 分式的基本性质 2025-2026学年人教版数学八年级上册.pptxVIP

二

第十八章分式

十

18.1.2分式的基本性质

课时1分式的基本性质

十

米O

二

学习目标

十

1.理解分式的基本性质；

2.能够运用分式的基本性质进行分式的变形；

3.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌

握类比的思想方法.

十

米O

情境导入

一辆匀速行驶的汽车，如果8min行驶2km,2min行驶0.5km,那么火车

的速度可以表示为多少km/min?

上面的变形依据是什么?

分数的基本性质：

分数的分子与分母同时乘以(或除以)一个不等于0的数，分数的值不变.

新知讲解

知识点1分式的基本性质

【思考】类比分数的基本性质，你能根据下面的变形猜想分式有什么性质吗?

(1)(2)(4)(b+c≠0)

分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整

式，分式的值不变.

归纳

分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整

式，分式的值不变.

式子表示：(c≠0)其中A,B,C是整式.

在分数的基本性质中，“数”是一个具体的、唯一确定值.

在分式的基本性质中，“整式”的值随整式中的字母的取值不同而变化.

新知讲解

知识点2分式基本性质的运用

例2下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的?

(1)(2)

分子乘以c

解：(1)分式的分子与分母乘同一个不等于0的整式c,

分式的值不变，即

分母乘以c

例题讲解

例2下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的?

(1)(c≠0)(2)

分子除以x

解：(2)分式的分子与分母除以同一个不等于

0的整式x,分式的值不变，即

分母除以x

归纳

应用分式的基本性质时需要注意什么?

(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；

(2)所乘(或除以)的必须是同一个整式；

(3)所乘(或除以)的整式应该不等于零.

例题讲解

例3填空

(1)(2)

(3)(4)

分析：观察等式，从左边到右边，分母(或分子)是如何变化的.为保证分式

的值不变，根据分式的基本性质，分子(或分母)也应做同样的变化.

例题讲解

例3填空

(1)(2)

(3)