苏教版七年级数学有理数计算题练习.docxVIP

苏教版七年级数学有理数计算题练习

有理数的运算作为初中数学的入门基础，其重要性不言而喻。熟练掌握有理数的加、减、乘、除以及混合运算法则，不仅是后续学习更复杂数学知识的基石，也能有效提升同学们的逻辑思维能力和计算准确性。本文将结合苏教版七年级数学教材的要求，为同学们提供一系列有理数计算题练习，并辅以必要的要点提示，希望能帮助大家巩固所学，提升运算技能。

一、核心运算法则回顾与要点提示

在进行练习之前，我们先来简要回顾一下有理数运算的核心法则和一些容易出错的关键点，这能帮助我们在练习中更有针对性。

1.1有理数加法

*同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加。

*例如：正数加正数，结果为正，绝对值相加；负数加负数，结果为负，绝对值相加。

*异号两数相加：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

*一个数同0相加：仍得这个数。

*要点：先定符号，再算绝对值。

1.2有理数减法

*法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a-b=a+(-b)。

*要点：减法统一转化为加法进行计算，注意“两变”——减号变加号，减数变为它的相反数。

1.3有理数乘法

*两数相乘：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

*多个不为0的数相乘：积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。再将各数的绝对值相乘。

*要点：先确定积的符号，再计算绝对值的乘积。“负负得正”是初学者容易混淆的地方，需特别留意。

1.4有理数除法

*法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。即：a÷b=a×(1/b)(b≠0)。

*两数相除：同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

*要点：除法转化为乘法，注意除数不能为0。同样先定符号，再算绝对值。

1.5有理数的混合运算顺序

*先算乘方（七年级上册主要接触乘方的概念，具体运算会在后续深入），再算乘除，最后算加减。

*同级运算，从左到右进行。

*如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

*要点：运算顺序是混合运算的灵魂，务必严格遵守。

二、分层练习题设计

以下练习题将按照从易到难、由简入繁的顺序编排，同学们可以根据自己的掌握情况分阶段进行练习。

2.1基础巩固篇（直接写出结果或进行简单计算）

目标：熟练掌握单一运算法则，准确进行符号判断和绝对值运算。

1.有理数加法练习

*(-3)+5=

*(-2)+(-4)=

*0+(-7)=

*6+(-6)=

*(-1.2)+(-3.8)=

2.有理数减法练习

*7-(-3)=

*(-5)-2=

*(-4)-(-1)=

*0-6=

*3.5-(-1.5)=

3.有理数乘法练习

*(-4)×(-5)=

*(-3)×6=

*7×(-1)=

*(-0.2)×5=

*(-1/2)×(-1/3)=(提示：分数乘法，分子乘分子，分母乘分母)

4.有理数除法练习

*(-12)÷(-3)=

*15÷(-5)=

*(-8)÷2=

*0÷(-9)=

*(-1/4)÷(1/2)=(提示：除以一个数等于乘以它的倒数)

5.简单的加减混合运算

*(-2)+5-3=

*7-(-4)+(-1)=

*(-3)-(-5)-2=

*10+(-6)-(-8)=

6.简单的乘除混合运算

*(-3)×4÷(-6)=

*(-24)÷(-3)×2=

*8÷(-2)×(-4)=

*(-5)×(-8)÷(-10)=

2.2能力提升篇（包含两步及以上运算或需要注意运算顺序的题目）

目标：掌握混合运算的顺序，能处理含有括号的运算，提高运算的准确性和速度。

1.稍复杂的加减混合运算（可含括号）

*(-12)+(-7)-(-18)+(-3)

*8-(9-10)+(-5)

*(-3.2)+1.8-(-2.5)-0.5

2.稍复杂的乘除混合运算（可含括号）

*(-4)×(-5)÷(-2)×3

*(-36)÷[(-3)×(-2)×(-1)]

*(-1/3