第三章半导体中载流子的统计分布.pptVIP

如何定出：由半导体中能带内所有量子态中被电子占据的量子态数应等于电子总数N这一条件来决定，即第30页，共85页，星期日，2025年，2月5日将半导体中大量电子的集体看成一个热力学系统，统计理论表明，费米能级EF是系统的化学势，即μ----系统化学势，F是系统的自由能。第31页，共85页，星期日，2025年，2月5日意义：系统处于热平衡状态，不对外界做功的情况下，系统中增加一个电子所引起系统自由能的变化，等于系统的化学势，也就是等于系统的费米能级处于热平衡状态的系统有统一的化学势！处于热平衡状态的电子系统有统一费米能级！第32页，共85页，星期日，2025年，2月5日费米分布函数f（E）特性分析：当T=0K时：若EEF，则f(E)=1，若EEF，则f(E)=0。第33页，共85页，星期日，2025年，2月5日热力学温度零度时，能量比EF小的量子态被电子占据的概率是100%，因而这些量子态上都是有电子的；能量比EF大量子态上都没有电子，是空的。∴在热力学温度零度时，费米能级EF可看成量子态是否被电子占据的一个界限。第34页，共85页，星期日，2025年，2月5日当T0K时：若EEF，则f(E)1/2若E=EF，则f(E)=1/2若EEF，则f(E)1/2。第35页，共85页，星期日，2025年，2月5日系统热力学温度0时，如量子态的能量比费米能级低，则该量子态被电子占据的概率50%；量子态的能量比费米能级高，则该量子态被电子占据的概率50%。量子态的能量等于费米能级时，则该量子态被电子占据的概率是50%。标志----费米能级是量子态基本上被电子占据或基本上是空的第36页，共85页，星期日，2025年，2月5日费米能级位置直观地标志了电子占据量子态情况.费米能级标志了电子填充能级的水平对一系统而言,EF位置较高，有较多的能量较高的量子态上有电子。EF的意义：第37页，共85页，星期日，2025年，2月5日图给出的300K、1000K，1500K时f(E)与E的曲线，从图中看出，随着温度的升高，电子占据能量小于费米能级的量子态的概率下降，而占据能量大于费米能级的量子的概率增大。第38页，共85页，星期日，2025年，2月5日费米能级EF强p型弱p型弱n型强n型本征型ECEVEI第39页，共85页，星期日，2025年，2月5日电子的费米分布函数E-EF》k0T时3.2.2玻尔兹曼分布函数第40页，共85页，星期日，2025年，2月5日第41页，共85页，星期日，2025年，2月5日显然,在一定温度T，电子占据E的的概率由e-E/k0T定-----玻耳兹曼统计分布函数fB(E)称为电子的玻耳兹曼分布函数第42页，共85页，星期日，2025年，2月5日我们讨论f（E）：f（E）表能量为E的量子态被电子占据的概率1-f（E）必然表示能量为E的量子态不被电子占据的概率，表量子态空（被空穴占据）的概率。第43页，共85页，星期日，2025年，2月5日当（EF-E）》k0T时，空穴的费米分布函数空穴的玻尔兹曼分布函数表明当E远低于EF时，空穴占据能量为E的量子态的概率很小，即这些量子态几乎都被子电子所占据了。第44页，共85页，星期日，2025年，2月5日半导体材料中，EF位于禁带内，一般Ec–EF》k0TEF–Ev对导带中的所有量子态，E–Ec0,被电子占据的概率，一般都满足f(E)《1，半导体导带中的电子分布可以用电子的玻耳兹分布函数描写。价带道理相同EFEcEv第45页，共85页，星期日，2025年，2月5日E增大，f(E)减小，导带中绝大多数电子分布在导带底附近EcEv第46页，共85页，星期日，2025年，2月5日价带中的量子态，被空穴占据的概率，一般满足1-f(E)《1。价带中的空穴分布服从空穴的玻耳兹曼他分布函数。E增大，1-f（E）增大，价带中绝大多数空穴集中分布在价带顶附近。ECEVEF第47页，共85页，星期日，2025年，2月5日（3-13）、（3-14）两个基本公式。服从玻耳兹曼统计律的电子系统-----非简并性系统服从费米统计律的电子系统-----------简并性系统第48页，共85页，星期日，2025年，2月5日3.2.3导带中的电子浓度