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六年级数学易错题专项整理与解析

进入六年级，数学知识的广度和深度都有了一定的提升，同学们在学习过程中，难免会在一些知识点上出现理解偏差或解题失误。这些“易错题”往往不是因为题目本身有多难，更多时候是由于概念混淆、审题不清、考虑不周或计算粗心等原因造成的。为了帮助同学们更好地掌握知识，规避错误，我们对六年级数学中一些典型的易错题进行专项整理与解析，希望能为大家的学习提供一些帮助。

一、数与代数部分

数与代数是数学学习的基础，六年级这部分内容在以往的基础上进行了拓展和深化，比如分数的复杂运算、百分数的实际应用、比和比例的灵活运用等，都是同学们容易“栽跟头”的地方。

1.1分数的乘除法及应用

典型错题1：

一根绳子长5米，用去1/5，还剩多少米？

错误解法：5-1/5=4.8米或5×1/5=1米

错误原因分析：

第一种错误是将“用去1/5”理解为用去了“1/5米”这个具体长度，混淆了分率和具体数量。第二种错误只计算了用去的长度，却忘了题目问的是“还剩多少米”。

正确解法与解析：

用去1/5，是指用去了这根绳子全长的1/5，单位“1”是绳子的全长5米。

所以，用去的长度是：5×1/5=1（米）

那么，剩下的长度就是：5-1=4（米）

或者，也可以先求出剩下的占全长的几分之几：1-1/5=4/5，再计算剩下的长度：5×4/5=4（米）。

避坑指南：解决分数应用题，首先要找准单位“1”，明确题目中的分数是分率还是具体数量。带单位的分数是具体数量，不带单位的分数通常是分率。

典型错题2：

甲数是乙数的3/4，乙数是丙数的2/5，甲数是丙数的几分之几？

错误解法：3/4+2/5=23/20或3/4÷2/5=15/8

错误原因分析：

第一种错误是误将“甲数是乙数的3/4，乙数是丙数的2/5”理解为甲数与丙数的直接关系，进行了错误的加法运算。第二种错误是单位“1”混淆，错误地用甲数对应的分率除以乙数对应的分率。

正确解法与解析：

这类问题可以采用“连环比”的思路，或者将丙数设为一个具体的数来求解。

方法一（设数法）：设丙数为10（选择分母4和5的公倍数，方便计算）。

因为乙数是丙数的2/5，所以乙数=10×2/5=4。

又因为甲数是乙数的3/4，所以甲数=4×3/4=3。

因此，甲数是丙数的3÷10=3/10。

方法二（分率连乘）：甲数是乙数的3/4，乙数是丙数的2/5，所以甲数是丙数的(3/4)×(2/5)=6/20=3/10。这里，甲数=乙数×3/4=(丙数×2/5)×3/4=丙数×(2/5×3/4)。

避坑指南：当题目中出现多个“是”字，涉及多个量之间的关系时，要理清每个分率对应的单位“1”，可以通过设数法将抽象的分率转化为具体的数量，或者利用分率的传递性进行连乘计算。

1.2百分数的意义及应用

典型错题：

某商品原价100元，先涨价10%，再降价10%，现价是多少元？

错误解法：100×(1+10%-10%)=100元

错误原因分析：

错误地认为涨价10%和降价10%相互抵消，回到原价。但实际上，涨价10%是在原价的基础上涨的，而降价10%是在涨价后的价格（即新的单位“1”）基础上降的，两个10%所对应的单位“1”不同，因此不能直接加减。

正确解法与解析：

第一步，先计算涨价10%后的价格：

100×(1+10%)=100×1.1=110（元）

第二步，再计算在110元的基础上降价10%后的现价：

110×(1-10%)=110×0.9=99（元）

所以，现价是99元。

避坑指南：在百分数的增减问题中，一定要注意每次增减的百分比所对应的单位“1”是否发生了变化。如果单位“1”不同，即使百分比相同，增减的具体数量也不同。

1.3比的意义和基本性质

典型错题：

一个三角形三个内角度数的比是1:2:3，这是一个什么三角形？

错误解法：锐角三角形（因为最大的份数是3，看起来不大）

错误原因分析：

只看到了比的份数大小，没有将份数转化为具体的角度，从而错误判断。

正确解法与解析：

三角形的内角和是180度。三个内角度数的比是1:2:3，说明把180度平均分成了1+2+3=6份。

每一份的度数是：180÷6=30（度）

那么三个角的度数分别是：

30×1=30（度）

30×2=60（度）

30×3=90（度）

有一个角是90度的三角形是直角三角形。

避坑指南：遇到按比例分配的问题，特别是与总量相关的（如周长、面积、体积、内角和等），要先明确总量是多少，再求出总份数以及每一份对应的具体数量，进