2025届北京市朝阳区高二上学期数学期末模拟试卷.docxVIP

2025届北京市朝阳区高二上学期数学期末模拟试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.若集合A={x|x2-3x+2≥0},B={x|x-10}，则A∩B=()

A.(-∞,1)

B.(2,+∞)

C.{1}

D.{2}

2.“x1”是“x21”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3.已知命题p:?x?∈?,使得x?2-x?+1=0。则下列命题中为真命题的是（）

A.?p

B.p∨(?p)

C.p∧(?p)

D.(?p)∧(?p)

4.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是（）

A.1

B.3

C.-3

D.-1

5.若函数g(x)=sin(ωx+φ)(ω0,|φ|π/2)的最小正周期为π，且其图像关于直线x=π/4对称，则φ=()

A.π/4

B.π/8

C.3π/8

D.-π/8

6.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c。若a=3,b=√7,c=2，则cosB=()

A.1/3

B.1/2

C.2/3

D.√7/4

7.已知向量a=(1,k),b=(-2,4)。若a⊥b，则实数k的值是（）

A.-2

B.-8

C.2

D.8

8.函数h(x)=x3-3x+1在区间(-2,2)上的最大值是（）

A.3

B.5

C.1

D.-1

9.若f(x)是函数f(x)=x3-ax2+bx的导函数，且f(1)=1,f(1)=-1，则a+b=()

A.1

B.2

C.3

D.4

10.已知数列{a?}的前n项和为S?。若a?=S?-S???(n≥2)，且a?=1，a?=5，则数列{a?}的通项公式a?=()

A.2n-1

B.2n-3

C.3n-2

D.4n-3

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）

11.已知集合M={x|-1x2},N={x|x≥1}，则(?0xE20x820x99M)∪N=。

12.若命题“?x∈?,x2+ax+1≥0恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是。

13.已知向量u=(3,-1),v=(x,2)。若2u-v与u平行，则实数x=。

14.函数f(x)=cos(2x-π/3)的图像关于y轴对称的充要条件是(写出一个即可)。

15.在等差数列{b?}中，b?=5,b?=14。则该数列的通项公式b?=。

三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16.（本小题满分12分）已知集合P={x|x2-mx+9=0有实数根},Q={x|x2+x-60}。

(1)若P∩Q=?，求实数m的取值范围；

(2)若P?Q，求实数m的取值范围。

17.（本小题满分12分）已知命题p:“存在实数x，使得sinx+cosx=m”。若命题p是假命题，求实数m的取值范围。

18.（本小题满分13分）已知函数f(x)=x2+2ax+1，g(x)=2ln(x+1)。

(1)若函数f(x)在x=1处的切线与直线y=g(x)相互垂直，求实数a的值；

(2)讨论函数f(x)的单调性。

19.（本小题满分13分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知a=2√3,b=4,sinB=