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人教版小学数学六年级上册第一单元教案

一、单元概述

本单元是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法，分数的意义和性质，以及分数加减法的基础上进行教学的。内容主要包括：分数乘整数、分数乘分数、分数混合运算和简便运算，以及运用分数乘法解决实际问题。本单元的学习，不仅是整数乘法意义的扩展，也是后续学习分数除法、百分数等知识的重要基础。教学中应注重引导学生理解分数乘法的意义，掌握计算法则，并能灵活运用所学知识解决实际问题，培养学生的数感和运算能力。

二、教学目标

（一）知识与技能

1.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能正确地进行计算。

2.使学生掌握分数混合运算的顺序，并能运用运算定律进行简便计算。

3.使学生能运用分数乘法的意义解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

（二）过程与方法

1.通过迁移、类推、归纳等方式，引导学生经历探索分数乘法计算方法的过程，培养学生的观察、比较、分析和概括能力。

2.在解决实际问题的过程中，引导学生学会分析数量关系，提高解决问题的能力。

3.鼓励学生通过动手操作、合作交流等方式，体验数学学习的乐趣，培养自主探究精神。

（三）情感态度与价值观

1.在探索知识的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值。

2.培养学生认真计算、仔细检查的良好学习习惯。

3.通过小组合作学习，培养学生的团队协作意识。

三、教学重点与难点

（一）教学重点

1.理解分数乘法的意义。

2.掌握分数乘法的计算法则，并能正确计算。

3.能运用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

（二）教学难点

1.理解“一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少”。

2.理解分数乘法计算法则的推导过程。

3.准确分析实际问题中的数量关系，特别是“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题。

四、课时安排（建议）

本单元建议安排若干课时，具体可根据学生实际情况灵活调整。大致可分为：

*分数乘整数的意义和计算法则

*一个数乘分数的意义和计算法则

*分数混合运算和简便运算

*解决实际问题（分几课时）

*整理和复习

五、分课时教学建议

第一课时：分数乘整数

教学内容：分数乘整数的意义及计算方法（教材相关内容）

教学目标：

1.使学生理解分数乘整数的意义，与整数乘法的意义相同。

2.使学生掌握分数乘整数的计算方法，能正确进行计算。

3.培养学生运用迁移、类推的方法探索新知的能力。

教学过程：

(一)复习导入

1.口答：什么是整数乘法？举例说明。（如：3×4，表示4个3相加的和是多少）

2.计算：++（引导学生思考：这是几个相加？能不能用一种简便方法计算？）

*提问：整数加法可以用乘法简便计算，那么分数加法呢？今天我们就来学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）

(二)探究新知

1.教学分数乘整数的意义。

*出示例1（或类似情境）：一个蛋糕，每人吃块，3个人一共吃多少块？

*引导学生思考：要求3个人一共吃多少块，就是求什么？（3个是多少）

*用加法怎么列式？++

*用乘法怎么列式？×3（或3×）

*讨论：×3表示什么意义？（表示3个相加的和是多少，与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。）

*小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同分数加数的和的简便运算。

2.教学分数乘整数的计算方法。

*提问：×3怎么计算呢？

*引导学生联系同分母分数加法：++===

*观察这个过程，×3的积的分子、分母与算式中的数有什么关系？（分子2与整数3相乘，分母3不变）

*尝试写出计算过程：×3===

*讨论：分子和整数相乘的积作分子，分母不变。这个方法可行吗？

*验证：再举一例，如×2。用加法算：+==；用乘法算：×2==。结果一致。

*小结计算方法：分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）

*强调：计算时，能约分的可以先约分，再计算，结果要化成最简分数。

*例如：×4，引导学生观察4和分母6可以约分，先约分得×4=×2=。

(三)巩固练习

1.完成教材中的“做一做”。

*强调书写格式，先约分再计算的优越性。

2.练习：看图写算式，并计算。（给出几个相同分数相加的图示）

3.判断对错，并说明理由。（设计一些常见错误，如分子与分母相乘，或整数与分母约分后忘记用约分后的数相乘等）

(四)课堂小结

今天我们学习了什么？分数乘整数的意义是什么？计算方法是怎样的？计算时要注意什么？

(五)布置作业