公共管理硕士非全日制管理类联考综合能力试题及答案.docxVIP

公共管理硕士非全日制管理类联考综合能力试题及答案

一、数学基础（共25题，每题3分，共75分）

（一）问题求解（第1-15题，每小题3分，共45分）

1.某社区服务中心采购甲、乙两种防疫物资，甲物资单价120元，乙物资单价80元。若采购总金额不超过18000元，且甲物资数量不少于乙物资的1.5倍，则最多可采购乙物资多少件？

解：设甲物资采购x件，乙物资采购y件。根据题意得：

120x+80y≤18000→3x+2y≤450

x≥1.5y→x≥(3/2)y

将x替换为(3/2)y代入不等式：3(3/2)y+2y≤450→(9/2+2)y≤450→(13/2)y≤450→y≤450(2/13)≈69.23

因y为整数，故y最大为69。

2.某街道年度考核中，A、B、C三个社区得分分别为85、90、95分，权重分别为0.3、0.4、0.3。若D社区加入后，四个社区平均分提高2分，则D社区得分为多少？

解：原三个社区总分为85×0.3+90×0.4+95×0.3=25.5+36+28.5=90分，平均分90分。

加入D社区后，四个社区平均分92分，总分92×4=368分。

D社区得分=368-(85+90+95)=368-270=98分。

3.某公共项目招标，甲、乙、丙三家企业参与。甲中标的概率为0.4，乙中标的概率为甲的1.5倍，丙未中标的概率为0.3。则丙中标的概率为多少？

解：乙中标的概率=0.4×1.5=0.6。三家企业中标概率和为1，设丙中标概率为p，则0.4+0.6+p=1→p=0。但题目中丙未中标概率为0.3，即p=1-0.3=0.7，矛盾。说明题目中“乙中标的概率为甲的1.5倍”应为“乙中标的概率比甲高1.5倍”，即乙概率=0.4×(1+1.5)=1.0，显然不合理。修正为“乙中标的概率是甲的1/1.5倍”，即乙概率=0.4÷1.5≈0.267。则丙概率=1-0.4-0.267≈0.333，与丙未中标概率0.3矛盾。正确理解应为“乙中标的概率比甲多1.5个百分点”，即乙概率=0.4+0.015=0.415，丙概率=1-0.4-0.415=0.185，未中标概率=1-0.185=0.815，仍不符。原题可能存在表述问题，正确解法应为：丙中标概率=1-丙未中标概率=1-0.3=0.7。

4.某公园环形步道周长400米，老张和小李同时从起点出发反向而行，2分钟后相遇；若同向而行，老张10分钟后追上小李。则老张的速度为多少米/分钟？

解：设老张速度v1，小李速度v2。反向相遇时，(v1+v2)×2=400→v1+v2=200；同向追上时，(v1-v2)×10=400→v1-v2=40。联立解得v1=(200+40)/2=120米/分钟。

5.某社区要在长20米、宽15米的矩形空地内建一个正方形文化广场，要求广场四周留出宽度相同的绿化带。若绿化带面积为100平方米，则正方形广场的边长为多少米？

解：设绿化带宽度为x米，则正方形边长为20-2x（因长20米，两侧各留x米），同时需满足15-2x≥0→x≤7.5。

空地总面积=20×15=300平方米，广场面积=300-100=200平方米。

故(20-2x)2=200→20-2x=√200=10√2≈14.14→2x=20-14.14=5.86→x≈2.93米。

验证宽度：15-2x=15-5.86=9.140，符合条件。正方形边长≈14.14米。

（二）条件充分性判断（第16-25题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论）

16.某街道办员工中，本科及以上学历占比超过60%。

（1）该街道办共有50人，其中31人本科及以上学历

（2）该街道办专科以下学历18人，占比30%

解：（1）31/50=62%60%，充分；（2）专科以下占30%，则本科及以上占70%60%，充分。选D。

17.不等式|x-3|+|x-5|a有解。

（1）a=3

（2）a=4

解：|x-3|+|x-5|的最小值为|5-3|=2（当3≤x≤5时）。当a2时不等式有解。（1）a=32，有解；（2）a=42，有解。选D。

18.某项目由甲、乙两队合作完成，需6天。则甲队单独完成需10天。

（1）乙队单独完成需15天

（2）甲队效率比乙队高50%

解：设甲效率为x，乙效率为y。合作效率x+y=1/6。（1）y=1/15，则x=1/6-1/15=1/10，甲单独需10天，充分；（2）x=1.5y，代入得1.5y+y=1/6→