【数学】湖南省邵阳市2025届高三第三次联考试题（解析版）.pdfVIP

湖南省邵阳市2025届高三第三次联考数学试题

一、单选题

22

1．若集合=+=1，==，则∩元素的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

【答案】C

22

【解析】因为集合=+=1，==，

=2222

所以∩=22=,,−,−，

+=12222

∩2

因此，的元素的个数是.

故选：C.

512

2．已知复数=sin−+cos−i为纯虚数，则tan值为（）

1313

551212

A．B．−C．D．−

121255

【答案】B

5

sin=

13125

【解析】由题设，结合平方关系易得cos=−，故tan=−.

121312

cos≠

13

故选：B

π

3．下列区间中，函数=3tan−2+单调递减的区间是（）

6

πππππ

A．−,B．−,C．−π,−D．0,π

63236

【答案】A

1π11π1π

π−ππ+π−π−π+

【解析】令−2+,∈Z，解得−,∈Z，

2622623

ππ

令=0，可得∈−,.

63

故选：A