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必修1.

第一章.集合与函数的概念

第一节.集合

（I）、定义：某些指定的对•象集在一起叫集合；集合的每个对象叫集合的元素。

集合的元素具有确定性、互异性和无序性；表示一个集合要用{}。

12）、集合的表示法：列举法。、描述法（）、图示法（）；

13）、集合的分类：有限集、无限集和空集]记作。，。是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集）；

14）、元素a和集合A之间的关系；a64,或

15）、常用数集：自然数集非（负整数集）：N；正整数集：N+或N*；整数集：Z：整数：Z；有理数

集：Q;实数集：R.

2、子集

（I）、定义：A的任何元素都属于B,那么A叫B的子集；记作：AcB,

注意：AqB时，A有两种情况：A=6与AW6

[2）、性质：①、②、假设那么AqC；③、假设那

么A二B；

3、其子集

（1）、定义：A是B的子集，且B至少有一个元素不属于A；记作：AuB；

[2）、性质：①、②、假设那么——

4、补集CAfA]

tl

①、定义：记作：CA={x\xeU5.x^A}；

ui

②、性质：AC\CA=/（,A\JC,A=UQ（C）=A；

ubf

5、交…（A

[1）、交集：AA^={A-1XGAHxGB}J

性质：①、AnA=A,AnO=。②、假设，那么=

[2）、并集：AUB={x|xeAreB}

性质：①、AUA=A,AUO=A②、假设AU8=B，那么

6.集合相等

①、定义：集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A

的元素；记作A=B

②、性质：

1、映射：按照某种对应法则f,集合A中的任何一个元素：在B中都有唯一确的元素和它对应,

记作/：A—B,假设。且元素a和元素b对应，那么b叫a的象，a叫b的原象。

2、函数的定义：设A,B是非空数集，假设按某种确定的对应关系/,对于集合A的任意一个数x,

集合B中都有唯一确的数/(x)和它对应，就称fA-B为集合A到集合B的一个函数,记作y寸

|»,其中xwAyeB,原象集A叫做函数的义域，象集C叫做函数的值域，一般的，CqB.

3、函数的图像的义：点集｛(x,y)|y=f(x)｝叫做y=f(x)的图像。

4,函数的表示方法：解析法，列表法，图象法(画图象的三个步骤：列表、描点、连线)；

5、复合函数的义：如果y是u的函数,记为y=f(u),u是x的函数,记为u=g(x),且