新教材适用2025版高考数学一轮总复习练案55第九章统计成对数据的统计分析第二讲用样本估计总体.pdfVIP

练案［55］其次讲用样本估计总体

6A组基础巩固9

一、单选题

1.2（024•天津开区模拟）为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随

机抽取〃个学生的调查问卷进行分析，得到学生可接受的学习时长频率分布直方图如（图所

示）,己知学习时长在9［,11）的学生人数为2数则〃的值为（B）

频率

C.60D.70

解［析］依题意，得［1—2X0（.05+0.05+0.15）］〃=25,解得〃=50,故选B.

2.2（024•东北三省三校联合模拟）下面是某城市某日在不同观测点对细颗粒物F（M2.5）

的观测值：396,275,268,225,168,166,176,173,188,163,141,157.若在此组数据中增加一

个比现有的最大值大25的数据，卜列数字特征没有变更的是（C）

A.极差B.中位数

C.众数D.平均数

解［析］依据题意，若在此组数据中增加一个比现有的最大值大25的数据，即最大值

变为396+25=421,极差为最大值与最小值的差，要发生变更，加入数据前，中位数为;

1（73+176）=174.5,加入数据后，中位数为176,发生变更，众数为数据中出现次数最多

的数，不会变更，平均数体现数据的整体水平，要发生变更.故选C.

3.2（024•河名校联盟“顶尖安排”联考）某市为了解市民对机动车单双号限行的看

法，随机调查了一部分市民，其年龄（岁）统计结果如下，则这组数据的中位数为（B）

0102030405060年龄（岁）

A.30B.32.8

C.35.6D.40

解［析］由频率分布直方图，可得区间［0,30］的频率为(0.005+0.018+0.020)X10=

0.43,

0.025X10=0.25,

设这组数据的中位数为照，则

♦=30十一八/X10=32.8.故选B.

U.40

4.（2024•河北张家口模拟）高三年级有11名同学参与男子百米竞赛，预赛成果各不

相同，要取前6名参与决赛，小亮同学已经知道了自己的成果，为了推断自己是否能进入

决赛，他还须要知道11名同学成果的（D）

A.平均数B.方差

C.极差D.中位数

解［析］11位同学参赛，按成果从高到低取前6位进入决赛，因此可依据中位数推断

小亮是否能进入决赛.故选I）.

5.（2024•湖北九师联盟联考）某商场一年中各月份的收入、支出状况的统计如图所

示，下列说法中正确的是（D）

利润=收入-支出

A.支出最高值与支出最低值的比是81

B.4至6月份的平均收入为50万元

C.利润最高的月份是2月份

D.2至3月份的收入的变更率与11至12月份的收入的变更相同

解［析］由图可知，支出最高值为60万元，支出最值为10万元，其比是61,故

A错误；4