新教材高中数学模块素养评价作业含解析北师大版必修.pdfVIP

模块素养评价

(120分钟150分)

一、单选题(每小题5分，共40分)

1.点0是平行四边形ABCD的两条对线的交点，则西+反+而等于()

A.ABB.BCC.CDD.0

【解析】选A.AO+OC+CB=AC+CB=AB.

2.已知i为虚数单位,a为实数，复数z=(a-2i)(l+i)在复平面内对应的点为M,则“a=l”是“点M在第匹象

限”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

【解析】选A.因为复数z=(a-2i)(l+i)=a+2+(a-2)i,所以z在复平面内对应的点M的坐标是(a+2,a-2).若

点M在第四象限，则a+2〉0,a-20,所以-2a2,所以“a=l”是“点M在第四象限”的充分不必要条件.

3.函数f(x)=sinxcsx的最大值是()

11

A.-B.-B.一C.-D.1

22

1itit

［解析］选C.因为f(x)=sinxcsx・sin2x,由2x=1^2k)，k£Z,得x-+kn,k£Z,

224

711

所以当x=kn+~,kGZBt,f(x)a，—.

42

4.已知圆锥的表面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心为()

A.120°B.150°C.180°D.240°

【解析】选C.设圆锥底面半径为r,母线为/,则打17+n1=311/,得/=2］,所以展开图扇形半径为2r,弧长为

2nr.所以展开图是半圆.所以扇形的圆心为180°.

5.已知函数f(x)=sin(3x』)(x£R.s〉0)的最小正周期为兀，为了得到函数g(x)=csx的图象，只要

4

将产f(x)的图象()

7T

A.向左平移一个单位长度

8

71

B.向右平移一个单位长度

8

It

c.向左平移一个单位长度

4

IT

D.向右平移一个单位长度

4

【解析】选A.由题知3=2,所以f(x)=sinGx+~)=cs

■・•

6.已知点0,N在AABC所在平面内，且|0A=|OB=|