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中考数学模拟试卷（全新）第2套

考试时间：90分钟满分：120分

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

计算：（）A.-8B.-6C.-4D.-2

某新型计算机的运算速度为每秒次，这个数用普通记数法表示为（）A.3600000000000000B.3600000000000C.3600000000D.3600000

如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）（描述：底层3个，第二层2个，呈L形）A.B.C.D.

将抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线解析式为（）A.B.C.D.

如图，直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板按图中方式放置，若∠1=40°，则∠2=（）A.10°B.15°C.20°D.25°

关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（）A.m1B.m≥1C.m1D.m≤1

如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若BC=8，则DE=（）A.2B.4C.6D.8

下列命题中，真命题是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.对角线相等的平行四边形是矩形

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，BE=1，则⊙O的半径为（）A.3B.4C.5D.6

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①abc0；②2a+b=0；③a+b+c0；④b2-4ac0。其中正确的个数是（）（图象描述：开口向下，对称轴在y轴右侧，与y轴交于正半轴）A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（共10题，每题3分，共30分）

若分式的值为0，则x=________。

分解因式：=________。

计算：=________。

已知点P(2m-1,m+3)在第二象限，则m的取值范围是________。

在一个不透明的袋子中装有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同。小明通过多次摸球试验发现，摸到红球的频率稳定在0.6左右，则袋中红球约有________个。

已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长为________。

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，r为半径的圆与斜边AB相切，则r=________。

观察下列等式：...按此规律，=________。

定义一种新运算：a?b=ab-a-b，则方程2?x=1的解为________。

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上的动点，将△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B落在矩形ABCD的对称轴上时，BE=________。

三、解答题（共6题，共60分）

（8分）先化简，再求值：，其中。

（10分）解方程：（1）（2）

（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E。（1）求证：DE⊥AC；（2）若BC=12，⊙O的半径为5，求DE的长。

（10分）某学校计划购买一批篮球和足球。已知购买2个篮球和3个足球共需380元；购买4个篮球和1个足球共需440元。（1）求每个篮球和每个足球的单价；（2）若学校计划用不超过1600元购买篮球和足球共30个，且篮球数量不少于足球数量的2倍，请问有哪几种购买方案？

（10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(2,4)，B(-4,n)两点。（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点P是y轴上的一个动点，若S△ABP=12，求点P的坐标。

（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3经过点A(-1,0)，B(3,0)两点。（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线在第四象限内的一个动点，连接PA、PB，设点P的横坐标为t。①求△PAB的面积S与t的函数关系式；②当S取最大值时，求点P的坐标。

参考答案与解析（第2套）

一、选择题

B【解析】(-2)3=-8,|-3|=3,(-1)2=1,-8+3-1=-6

A【解析】3.6×101?=3600000000000000

B【解析】从左面看，底层3个正方形，第二层2个正方形

C【解析】配方得y=(x-2)2-1，上移2个单位：y=(x-2)2+1，右移1个单位：y=(x-3)2+1

A【解析】利用平行线性质及三角形内角和

D【解析】Δ=4-4m≥0，解得m≤1

B【解析】三角形中位线定理，DE=1/2BC=4

D【解析】A错误，等腰梯形对角线也相等；B错误，筝形对角线垂直但不平分；C错误，还缺邻边相等；D正确