2025年大学《科学史》专业题库—— 数学在安防、防盗中的应用.docxVIP

2025年大学《科学史》专业题库——数学在安防、防盗中的应用

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、名词解释（每题5分，共20分）

1.维吉尼亚密码

2.城防几何学

3.概率论在早期保险业的应用

4.公钥密码体系

二、简答题（每题10分，共40分）

1.简述古希腊时期几何学知识是如何应用于防御工事建设中的。

2.描述密码学发展史上，数学原理如何推动了从古典替换密码到现代计算机密码的演变。

3.分析概率论的出现对近代社会风险评估（如保险、早期犯罪预防）产生了哪些影响？

4.选取一个具体的历史时期或事件，说明数学知识的应用如何改变了该时期的安防或防盗策略。

三、论述题（每题20分，共40分）

1.论述数学在近代军事必威体育官网网址通信技术发展中扮演的关键角色及其背后的科学史逻辑。

2.从科学史的角度，分析“数学=理性=安全”这一观念是如何形成、传播并影响了历史上的安防技术发展实践的。

试卷答案

一、名词解释

1.维吉尼亚密码：一种利用字母表位移数量按固定规则变化的古典多表替换密码。其数学原理在于将字母位移规律编码化，而非单一固定位移，较凯撒密码更复杂，但在密码学发展史上是向更复杂密码体系过渡的重要阶段。

*解析思路：解释需抓住核心特征——多表替换、位移规律变化、数学在于位移规律的编码化，以及其在密码史上的承上启下作用。

2.城防几何学：指在古代城市和防御工事的规划与建设中，运用几何学原理进行布局、角度计算、形状设计等，以达到防御目的的知识体系。例如，城堡的放射状防御通道、护城河的几何形状、炮台发射角度的计算等均涉及几何学。

*解析思路：定义要明确其应用领域（城防建设）和方法（运用几何学）。需列举具体实例（如放射状通道、角度计算）来佐证，并点明其核心是几何原理的应用服务于防御功能。

3.概率论在早期保险业的应用：指近代早期保险业运用概率论和统计方法来计算风险、厘定费率、建立赔付模型，以分散和转移风险的经济活动。通过分析大量历史数据，保险公司能够更科学地评估事故发生的可能性及其损失程度。

*解析思路：关键在于点明概率论和统计方法的应用对象（风险计算、费率厘定、赔付模型）和应用领域（保险业）。强调其目的是基于数据分析进行风险评估，体现数学的量化特点。

4.公钥密码体系：一种现代密码学体系，其核心特征是使用一对密钥：公钥和私钥。公钥用于加密信息，可公开分发；私钥用于解密信息，由所有者秘密保管。其数学基础通常涉及数论、抽象代数等高等数学分支，如RSA公钥体系基于大整数分解的困难性。

*解析思路：定义要包含核心要素——双钥（公钥/私钥）、加密解密功能及其分配方式。必须提及数学基础（数论、抽象代数），并可以简要举例说明其代表性体系（如RSA）及其依赖的数学难题。

二、简答题

1.古希腊时期，几何学知识广泛应用于防御工事的规划与建造。城邦和城邦国家在修建城墙、堡垒时，运用几何学原理来确定防御工事的最佳位置、布局形状（如圆形、半圆形bastion）以及角度，以最大化防御效能和视野范围。同时，几何测量技术被用于精确计算土地面积、资源储备，为长期围城提供保障。著名工程师如阿基米德等，其著作中也包含了丰富的与机械、军事工程相关的几何学知识应用。

*解析思路：答案需从防御工事规划、形状设计、角度计算、测量技术、著名人物及其贡献等多个维度展开。重点突出几何学原理（位置、形状、角度、测量）如何直接服务于“防御”和“安全”目标。

2.密码学的发展是数学原理不断深化和应用的结果。古典时期，如凯撒密码、维吉尼亚密码等，主要基于字母表位移和替换的数学规则。随着数学发展，特别是代数学、数论等抽象数学分支的成熟，密码学进入现代阶段。19世纪对数论在密码学应用的探索（如Playfair密码），以及20世纪计算机科学的发展，使得基于复杂数学结构（如群论、域论、大数分解难题）的现代公钥密码体系成为可能，数学原理从简单的排列组合、位移演变为更复杂的代数结构和解密难题，极大地提升了加密强度和通信安全性。

*解析思路：答案需体现清晰的演变脉络：古典时期（简单数学规则）-近代探索（数论应用）-现代阶段（计算机科学、复杂数学结构）。强调数学工具的升级换代及其对密码强度和安全性的提升作用。

3.概率论的出现对近代社会风险评估产生了革命性影响。它使得人们能够从定性的、模糊的描述转向定量的、基于概率的计算。在保险业，概率论的应用使得保险公司能够基于历史数据和统计模型，科学地评估各种风险（如火灾、海难、死亡）发生的概率和潜在损失，从而厘定合理的保费，实现风险的转移和定价。这不仅促进