2025年小学二年级数学上册“简单排列组合”模拟测试试卷.docxVIP

2025年小学二年级数学上册“简单排列组合”模拟测试试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、填空题

1.从A、B、C三个字母中选出两个不同的字母组成一个字母组，一共可以组成（）个不同的字母组。

2.小红、小华、小丽三个人站成一排拍照，如果小红不能站在两边，一共有（）种不同的排法。

3.用数字2、5、8组成不重复的三位数，其中最大的数是（），最小的是（）。

4.从第二位同学到第五位同学排成一排，一共有（）种不同的排法。

5.有红、黄、蓝三种颜色的气球，从中选出两种不同颜色的气球来装饰教室，一共可以选（）种不同的颜色组合。

二、选择题

1.下面哪组物品放在一起，不需要考虑它们的顺序？（）

A.三支不同的铅笔

B.三件不同款式的衣服

C.三名参加跑步比赛的同学

2.从四个小朋友中选出一个小组长，有（）种不同的选法。

A.4

B.6

C.16

3.用0、1、2三个数字组成不同的三位数，一共可以组成（）个。

A.5

B.6

C.4

4.小明、小刚、小强三个人互相借书，每人借给其他两个人各一本，一共需要借出（）本。

A.3

B.6

C.9

5.从1到6这六个数字中选出三个数字组成一个三位数，其中3必须在中间，一共有（）种不同的排法。

A.4

B.6

C.18

三、解答题

1.学校文艺汇演，选出2名同学分别担任主持人甲和主持人乙，可以从王明、李红、张强三人中选出。请写出所有可能的主持人组合。

2.用数字4、6、7这三个数字，可以组成多少个不同的三位数？请把它们都写出来。

3.小丽有2件上衣和3条裙子，她最多可以有多少种不同的穿法？

4.在一个正方形的花坛的四个角上，分别要放一盆不同的花，现有菊花、月季花、玫瑰花三种花可供选择。请问一共有多少种不同的放花方案？

5.四位同学参加跑步比赛，他们的编号是101、102、103、104。请列出所有可能的两种不同的编号组合，表示他们两人同时跑的情况。

试卷答案

一、填空题

1.3；解析：从A、B、C中选2个，组合为AB,AC,BC，共3种。

2.2；解析：小红不能在两边，只能在中间，则两边是从小华、小丽中选2个排好，有2!=2种排法。

3.858，258；解析：组成最大三位数将数字从大到小排列为858；组成最小三位数将数字从小到大排列为258。

4.24；解析：从第二位到第五位是4位同学，排成一排共有4!=4×3×2×1=24种排法。

5.3；解析：从红、黄、蓝中选2种颜色组合，有红黄,红蓝,黄蓝，共3种组合。

二、选择题

1.A；解析：铅笔、衣服是物品，其使用或搭配一般考虑种类，不考虑顺序；同学参加比赛有先后名次，需要考虑顺序。故选A。

2.A；解析：从4个人中选1个人，有4种不同的选法。

3.A；解析：组成三位数，百位不能为0，则百位有2种选法（1或2），十位和个位各有2种选法，共有2×2×1=4个（102,120,201,210）。

4.B；解析：三个人互相借书，每人借给其他2人，共3×2=6本，但每本书是借给和借自两个人，实际是6÷2=3次互借行为，也可以理解为每人借出2本，共3×2=6本。

5.B；解析：3必须在中间，则百位和个位从1、4、5、6中选2个排好，有2!=2×1=2种排法，组合为314,315,341,345,351,354，共6种。

三、解答题

1.王明李红，王明张强，李红张强；解析：从三人中选两人，不考虑顺序的组合有C(3,2)=3种，即AB,AC,BC。

2.6个，467,476,647,674,746,764；解析：用4,6,7组成三位数，先排百位（3种选法），再排十位（2种），再排个位（1种），共3×2×1=6个，分别是467,476,647,674,746,764。

3.6种；解析：穿法是上衣和裙子的组合，2件上衣与3条裙子的组合数为2×3=6种。

4.6种；解析：正方形4个角放不同花，相当于从3种花中选4个角的花，其中有两个角放相同花，剩下的两个角再选不同的花。先选一个角的花有3种，然后第二个角放同一种则有1种（确定），第三个角有2种选法（选另一种），第四个角也有2种选法（选另一种或同一种，但同一种已在前），组合方式为：同同异，共3×1×2×1=6种。或者直接看作4个位置选3种花，有C(3,1)×C(3