2025年考研工学控制理论强化试卷（含答案）.docx

2025年考研工学控制理论强化试卷（含答案）

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将所选项前的字母填在答题卡相应位置。）

1.已知系统传递函数为G(s)=(s+2)/(s^2+3s+2)，则该系统的零点为()

A.-2

B.1

C.-1

D.0

2.设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=K/(s(s+1))，要使系统在单位阶跃输入下输出无稳态误差，开环增益K应取()

A.0

B.1

C.无穷大

D.任何正值

3.已知某控制系统的特征方程为s^3+7s^2+14s+8=0，则该系统（)

A.一定是稳定的

B.一定是不稳定的

C.可能稳定，可能不稳定

D.无法判断其稳定性

4.在根轨迹法中，若开环传递函数在s平面上的某个点P处存在一个极点，则从该极点引出的根轨迹分支数（不包括无穷远处的分支）为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

5.已知系统的单位阶跃响应为c(t)=1-e^(-2t)，则该系统的阻尼比ζ和自然频率ωn分别为（）

A.ζ=1,ωn=2

B.ζ=0.5,ωn=1

C.ζ=0.707,ωn=2

D.ζ=0.707,ωn=1

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。请将答案写在答题卡相应位置。）

6.若系统的传递函数G(s)=(s+3)/(s^2+2s+5)，则其在s=1处的频率响应幅值为________。

7.根据奈奎斯特稳定性判据，若系统的开环传递函数G(s)H(s)的奈奎斯特曲线不包围(-1,j0)点，且开环传递函数在s右半平面没有极点，则闭环系统________。

8.对于二阶系统，若阻尼比ζ=0，则其单位阶跃响应为________。

9.已知状态空间表达式为x?=Ax+Bu,y=Cx+Du，其中A,B,C,D为适当维数的矩阵，则该系统的传递函数矩阵G(s)=________。

10.若系统A的传递函数为G(s)=1/(s+1)，系统B的传递函数为G(s)=1/(s+2)，则串联连接的系统（B在前，A在后）的传递函数G(s)=________。

三、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。请将详细的计算过程和结果写在答题卡相应位置。）

11.已知系统的传递函数为G(s)=(s+4)/(s^3+3s^2+2s)。

(1)求系统的零点和极点。

(2)判断该系统是否稳定。

12.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=K(s+1)/(s(s+2))。

(1)绘制该系统的根轨迹图（要求标明分离点、会合点、渐近线）。

(2)若要求系统阻尼比ζ=0.707，求开环增益K的值。

13.已知某系统的状态空间表达式为x?=[-10;0-2]x+[1;1]u,y=[11]x。

(1)求该系统的传递函数矩阵。

(2)若u(t)=1(t≥0)，求系统的零态响应y(t)。

14.设单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=K/(s(s+1)(s+5))。

(1)若要求系统在单位阶跃输入下的稳态误差ess≤0.1，求K的取值范围。

(2)若取K=10，求系统的阻尼比ζ和自然频率ωn，并判断系统是否振荡。

四、分析题（本大题共2小题，每小题12.5分，共25分。请将详细的分析过程和结论写在答题卡相应位置。）

15.已知控制系统结构图如下（此处请想象一个包含前向通路G(s)=K/(s(s+1))和反馈通路H(s)=1+s的单位负反馈系统结构图，G(s)在内环前向，H(s)在反馈通路）。

分析当开环增益K从0增大时，闭环系统的根轨迹将如何变化？（请说明根轨迹的起点、终点、渐近线、分离会合点等关键特征的变化趋势）

16.某单位负反馈系统的开环传递函数G(s)如下，其中a为正常数：

G(s)=(s+a)/(s(s+1))

分析