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2025年ap微积分考试真题(8).docx

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    2025年ap微积分考试练习题(8)

    题目：一个物体在直角坐标系中的运动轨迹由参数方程给出：

    x=2t^33t^2

    y=4t^22t

    其中t是以秒为单位的时间。

    (1)求物体在t=2秒时的位置坐标。

    (2)求物体在t=2秒时的速度向量。

    (3)求物体在t=2秒时的加速度向量。

    (4)求物体在t=2秒时的速度大小。

    (5)求物体在t=2秒时沿运动轨迹的切线斜率。

    (6)设物体从t=0到t=2秒内沿运动轨迹移动的距离为D，求D的近似值。

    解答：

    (1)将t=2秒代入参数方程中

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